Номер 2, страница 202 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 7. Построение изображений в зеркалах и линзах. Параграф 39. Построение изображений в тонкой собирающей и рассеивающей линзах. Вопросы - номер 2, страница 202.

Условие.

2. Каким будет изображение предмета в тонкой собирающей линзе, если он расположен:

а) за двойным фокусом;

б) между фокусом и двойным фокусом;

в) между линзой и фокусом?

Решение.

а) за двойным фокусом

Решение

Для определения характеристик изображения воспользуемся формулой тонкой собирающей линзы: $ \frac{1}{d} + \frac{1}{f'} = \frac{1}{F} $, где $\text{d}$ — расстояние от предмета до линзы, $f'$ — расстояние от линзы до изображения, а $\text{F}$ — фокусное расстояние линзы.

Когда предмет находится за двойным фокусом ($d > 2F$), его изображение формируется с другой стороны линзы. Из анализа формулы следует, что расстояние до изображения $f'$ будет находиться в пределах $F < f' < 2F$.

Изображение будет:

1. Действительным, так как оно формируется пересечением самих лучей ($f' > 0$) и его можно получить на экране.

2. Перевёрнутым, что характерно для действительных изображений, получаемых с помощью одной собирающей линзы.

3. Уменьшенным, так как увеличение $ \Gamma = -f'/d $, и поскольку $f' < d$, то модуль увеличения $ |\Gamma| < 1 $.

Ответ: Изображение будет действительным, перевёрнутым, уменьшенным и будет расположено между фокусом и двойным фокусом с другой стороны от линзы.

б) между фокусом и двойным фокусом

Решение

Когда предмет находится между фокусом и двойным фокусом ($F < d < 2F$), его изображение, согласно формуле тонкой линзы, формируется за двойным фокусом с другой стороны линзы ($f' > 2F$).

Изображение будет:

1. Действительным, так как $f' > 0$.

2. Перевёрнутым.

3. Увеличенным, так как в этом случае $f' > d$, и модуль увеличения $ |\Gamma| = f'/d > 1 $.

Ответ: Изображение будет действительным, перевёрнутым, увеличенным и будет расположено за двойным фокусом с другой стороны от линзы.

в) между линзой и фокусом

Решение

Когда предмет находится между линзой и её главным фокусом ($0 < d < F$), лучи от предмета после прохождения через линзу расходятся. Их мнимые продолжения пересекаются с той же стороны от линзы, где находится предмет. В этом случае собирающая линза работает как лупа.

Изображение будет:

1. Мнимым. Из формулы линзы следует, что расстояние до изображения $f'$ будет отрицательным. Такое изображение нельзя спроецировать на экран, но можно увидеть глазом.

2. Прямым. Увеличение $ \Gamma = -f'/d $ положительно, так как $f' < 0$. Это означает, что ориентация изображения совпадает с ориентацией предмета.

3. Увеличенным. Модуль увеличения $ |\Gamma| > 1 $.

Ответ: Изображение будет мнимым, прямым, увеличенным и будет расположено с той же стороны от линзы, что и сам предмет.