Номер 2, страница 203 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 7. Построение изображений в зеркалах и линзах. Параграф 39. Построение изображений в тонкой собирающей и рассеивающей линзах. Задания и упражнения - номер 2, страница 203.

Условие.

2. Постройте изображение предмета в виде отрезка $\text{AB}$ в тонкой собирающей линзе, если он расположен перпендикулярно главной оптической оси и находится:

а) между фокусом и двойным фокусом;

б) в двойном фокусе;

в) в фокусе линзы.

Дайте характеристику полученного изображения для каждого случая.

Решение.

а) между фокусом и двойным фокусом;

Для построения изображения предмета AB, расположенного между фокусом (F) и двойным фокусом (2F) собирающей линзы, необходимо провести два луча, выходящих из верхней точки предмета (точки A):
1. Первый луч проводим параллельно главной оптической оси. После преломления в линзе этот луч проходит через ее задний фокус F'.
2. Второй луч проводим через оптический центр линзы O. Этот луч не изменяет своего направления.
Точка пересечения A' этих двух преломленных лучей будет являться изображением точки A. Опустив перпендикуляр из точки A' на главную оптическую ось, получим точку B'. Отрезок A'B' – это и есть искомое изображение.
Изображение располагается за двойным фокусом линзы.
Характеристики полученного изображения: действительное (так как образовано пересечением самих лучей, а не их продолжений), перевернутое, увеличенное.

Ответ: Изображение действительное, перевернутое, увеличенное, находится за двойным фокусом.

б) в двойном фокусе;

Если предмет AB расположен в двойном фокусе (в точке 2F) собирающей линзы, построение выполняется аналогично:
1. Луч, идущий из точки А параллельно главной оптической оси, после преломления в линзе проходит через задний фокус F'.
2. Луч, идущий из точки А через оптический центр линзы О, не меняет своего направления.
Точка пересечения A' этих лучей будет находиться в заднем двойном фокусе (2F'). Опустив перпендикуляр A'B' на главную оптическую ось, получим изображение предмета. Расстояние от линзы до изображения будет равно двойному фокусному расстоянию, а размер изображения будет равен размеру предмета.
Характеристики полученного изображения: действительное, перевернутое, равное по величине предмету (в натуральную величину).

Ответ: Изображение действительное, перевернутое, в натуральную величину, находится в двойном фокусе.

в) в фокусе линзы.

Когда предмет AB находится в переднем фокусе линзы (в точке F), лучи, выходящие из точки A, после преломления в линзе становятся параллельными.
1. Луч из точки A, параллельный главной оптической оси, после преломления в линзе пройдет через задний фокус F'.
2. Луч из точки A, проходящий через оптический центр О, не преломляется.
Эти два луча после линзы идут параллельно друг другу и никогда не пересекаются в пространстве изображений. Их продолжения в обратную сторону также параллельны. Следовательно, изображение не формируется ни в действительном, ни в мнимом виде. В таких случаях говорят, что изображение формируется в бесконечности.
Это подтверждается формулой тонкой линзы $ \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $, где $\text{d}$ – расстояние до предмета, $\text{f}$ – расстояние до изображения, $\text{F}$ – фокусное расстояние. При $d=F$ получаем $ \frac{1}{F} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $, откуда $ \frac{1}{f} = 0 $, что означает $f \to \infty$.

Ответ: Изображение не формируется (находится в бесконечности).