Номер 2, страница 205 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 7. Построение изображений в зеркалах и линзах. Параграф 40. Формула тонкой линзы. Вопросы - номер 2, страница 205.

Условие.

2. Какое правило знаков следует учитывать при использовании формулы тонкой линзы?

Решение.

При использовании формулы тонкой линзы, которая связывает расстояние от предмета до оптического центра линзы ($\text{d}$), расстояние от оптического центра линзы до изображения ($\text{f}$) и фокусное расстояние линзы ($\text{F}$), необходимо строго соблюдать правило знаков для всех входящих в нее величин.

Формула тонкой линзы имеет вид:

$\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$

Правило знаков для величин в этой формуле заключается в следующем:

Фокусное расстояние $\text{F}$

Эта величина характеризует саму линзу.

• Для собирающей линзы (например, двояковыпуклой), которая собирает параллельные лучи в одной точке, фокусное расстояние считается положительным: $F > 0$.

• Для рассеивающей линзы (например, двояковогнутой), которая делает параллельные лучи расходящимися, фокусное расстояние считается отрицательным: $F < 0$.

Расстояние до предмета $\text{d}$

Эта величина характеризует положение предмета относительно линзы.

• Если предмет действительный (то есть он является источником света или отражает свет, и от него на линзу падают расходящиеся лучи), то расстояние $\text{d}$ считается положительным: $d > 0$. Это наиболее распространенный случай в задачах.

• Если предмет мнимый (то есть на линзу падает сходящийся пучок лучей, который был бы сфокусирован в некоторой точке за линзой, если бы линзы не было; такая ситуация возможна в системах из нескольких линз), то расстояние $\text{d}$ считается отрицательным: $d < 0$.

Расстояние до изображения $\text{f}$

Эта величина характеризует положение изображения, создаваемого линзой. Её знак обычно определяется в результате вычислений.

• Если в результате расчета получается, что $\text{f}$ — положительная величина ($f > 0$), то это означает, что изображение действительное. Действительное изображение формируется на пересечении самих преломленных лучей, находится по другую сторону от линзы относительно предмета, и его можно получить на экране.

• Если в результате расчета $\text{f}$ — отрицательная величина ($f < 0$), то изображение мнимое. Мнимое изображение формируется на пересечении продолжений преломленных лучей, находится с той же стороны от линзы, что и предмет, и его нельзя спроецировать на экран (его можно увидеть, посмотрев в линзу).

Соблюдение этого правила знаков является ключевым для корректного применения формулы тонкой линзы и получения верных результатов.

Ответ: При использовании формулы тонкой линзы $\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$ необходимо учитывать следующее правило знаков:
1. Фокусное расстояние $\text{F}$ является положительным для собирающей линзы и отрицательным для рассеивающей.
2. Расстояние $\text{d}$ до действительного предмета является положительным.
3. Расстояние $\text{f}$ до изображения является положительным, если изображение действительное, и отрицательным, если изображение мнимое.