Номер 4, страница 207 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 7. Построение изображений в зеркалах и линзах. Параграф 40. Формула тонкой линзы. Задания и упражнения - номер 4, страница 207.

Условие.

4. Расстояние от предмета до экрана, на котором с помощью тонкой линзы получено чёткое изображение этого предмета, равно 1,2 м, а расстояние от предмета до линзы равно 0,8 м. Найдите фокусное расстояние линзы. Какая это линза: собирающая или рассеивающая?

Решение.

Дано:

Расстояние от предмета до экрана $L = 1,2$ м

Расстояние от предмета до линзы $d = 0,8$ м

Данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Фокусное расстояние линзы $\text{F}$ - ?

Тип линзы - ?

Решение:

Поскольку на экране получено чёткое изображение предмета, это изображение является действительным. Действительное изображение можно получить только с помощью собирающей линзы. Рассеивающая линза всегда даёт мнимое изображение, которое невозможно спроецировать на экран.

Расстояние от предмета до экрана $\text{L}$ представляет собой сумму расстояния от предмета до линзы $\text{d}$ и расстояния от линзы до изображения $\text{f}$.

$L = d + f$

Из этого соотношения мы можем найти расстояние от линзы до изображения $\text{f}$:

$f = L - d = 1,2 \text{ м} - 0,8 \text{ м} = 0,4 \text{ м}$

Для нахождения фокусного расстояния воспользуемся формулой тонкой линзы:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$

Подставим известные значения $\text{d}$ и $\text{f}$ в формулу:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{0,8} + \frac{1}{0,4}$

Приведём дроби к общему знаменателю, который равен 0,8:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{0,8} + \frac{2}{0,8} = \frac{1+2}{0,8} = \frac{3}{0,8}$

Теперь выразим и вычислим фокусное расстояние $\text{F}$:

$F = \frac{0,8}{3} \approx 0,267 \text{ м}$

Положительное значение фокусного расстояния подтверждает, что линза является собирающей.

Ответ: фокусное расстояние линзы примерно равно $0,27$ м; линза — собирающая.