Номер 5, страница 52 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

5. Два тела одинаковой массы движутся навстречу друг другу с одинаковыми по величине скоростями. Равны ли импульсы этих тел?

Дано:

$m_1 = m_2 = m$

$|\vec{v_1}| = |\vec{v_2}| = v$

Тела движутся навстречу друг другу, следовательно, их скорости направлены в противоположные стороны: $\vec{v_1} = -\vec{v_2}$

Найти:

Равны ли импульсы тел $\vec{p_1}$ и $\vec{p_2}$?

Решение:

Импульс тела (или количество движения) — это векторная физическая величина, равная произведению массы тела $\text{m}$ на его скорость $\vec{v}$. Формула для импульса:

$\vec{p} = m\vec{v}$

Для того чтобы два вектора были равны, необходимо, чтобы их модули (величины) были равны и их направления совпадали.

Найдем модули импульсов для каждого тела:

Модуль импульса первого тела: $|\vec{p_1}| = m_1 |\vec{v_1}| = mv$.

Модуль импульса второго тела: $|\vec{p_2}| = m_2 |\vec{v_2}| = mv$.

Таким образом, модули импульсов тел равны: $|\vec{p_1}| = |\vec{p_2}|$.

Теперь рассмотрим направления векторов импульсов. Направление вектора импульса всегда совпадает с направлением вектора скорости.

Поскольку тела движутся навстречу друг другу, их скорости направлены в противоположные стороны. Следовательно, и векторы их импульсов также направлены в противоположные стороны.

Так как направления векторов импульсов не совпадают, сами векторы не равны, то есть $\vec{p_1} \ne \vec{p_2}$. Они противоположно направлены, что можно записать как $\vec{p_1} = -\vec{p_2}$.

Ответ: Нет, импульсы этих тел не равны. Импульс является векторной величиной, и хотя модули импульсов в данном случае равны, их направления противоположны. Равными являются только модули импульсов.