Номер 2, страница 84 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава III. Механические колебания и волны. Параграф 17. Превращения энергии при колебаниях - номер 2, страница 84.

Условие.

2. Укажите в тетради переходы энергии, которые происходят при движениях маятника, указанных на рисунке 81.

В случае возрастания энергии в соответствующей графе таблицы 10 поставьте знак $\uparrow$, а в случае уменьшения — знак $\downarrow$, если энергия не изменяется — знак $\leftrightarrow$.

Таблица 10

Движение Потенциальная энергия Кинетическая энергия Полная механическая энергия

От A к O

От O к B

От B к O

От O к A

$E_\text{п} = mgh$

$E_\text{п} = 0$

Рис. 81. Превращения энергии при колебаниях маятника

Решение.

Для решения этой задачи необходимо проанализировать превращения энергии при колебаниях математического маятника. В системе действуют два вида механической энергии: потенциальная и кинетическая.

Потенциальная энергия маятника ($E_п$) зависит от его высоты $\text{h}$ относительно положения равновесия (точка О) и вычисляется по формуле $E_п = mgh$, где $\text{m}$ — масса маятника, $\text{g}$ — ускорение свободного падения. Она максимальна в крайних точках (А и В) и равна нулю в положении равновесия (О).

Кинетическая энергия ($E_к$) зависит от скорости движения маятника $\text{v}$ и вычисляется по формуле $E_к = \frac{mv^2}{2}$. Она максимальна в положении равновесия (О), где скорость наибольшая, и равна нулю в крайних точках (А и В), где маятник на мгновение останавливается.

Полная механическая энергия ($\text{E}$) является суммой потенциальной и кинетической энергии: $E = E_п + E_к$. В идеальной системе, где нет трения и сопротивления воздуха, полная механическая энергия сохраняется, то есть остается постоянной ($E = \text{const}$).

Рассмотрим каждый этап движения:

От А к О

При движении маятника из крайней точки А в положение равновесия О его высота $\text{h}$ уменьшается, а скорость $\text{v}$ увеличивается.
- Потенциальная энергия $E_п = mgh$ уменьшается, так как уменьшается высота $\text{h}$.
- Кинетическая энергия $E_к = \frac{mv^2}{2}$ увеличивается, так как растет скорость $\text{v}$.
- Полная механическая энергия $\text{E}$ остается неизменной, так как происходит переход потенциальной энергии в кинетическую.

Ответ: Потенциальная энергия: ↓, Кинетическая энергия: ↑, Полная механическая энергия: ↔.

От О к В

При движении маятника из положения равновесия О в крайнюю точку В его высота $\text{h}$ увеличивается, а скорость $\text{v}$ уменьшается.
- Потенциальная энергия $E_п = mgh$ увеличивается, так как увеличивается высота $\text{h}$.
- Кинетическая энергия $E_к = \frac{mv^2}{2}$ уменьшается, так как скорость $\text{v}$ падает до нуля.
- Полная механическая энергия $\text{E}$ остается неизменной, так как происходит переход кинетической энергии в потенциальную.

Ответ: Потенциальная энергия: ↑, Кинетическая энергия: ↓, Полная механическая энергия: ↔.

От В к О

Это движение обратно движению от О к В. Высота $\text{h}$ маятника уменьшается, а скорость $\text{v}$ увеличивается.
- Потенциальная энергия $E_п$ уменьшается.
- Кинетическая энергия $E_к$ увеличивается.
- Полная механическая энергия $\text{E}$ остается неизменной.

Ответ: Потенциальная энергия: ↓, Кинетическая энергия: ↑, Полная механическая энергия: ↔.

От О к А

Это движение обратно движению от А к О. Высота $\text{h}$ маятника увеличивается, а скорость $\text{v}$ уменьшается.
- Потенциальная энергия $E_п$ увеличивается.
- Кинетическая энергия $E_к$ уменьшается.
- Полная механическая энергия $\text{E}$ остается неизменной.

Ответ: Потенциальная энергия: ↑, Кинетическая энергия: ↓, Полная механическая энергия: ↔.

Итоговая таблица:

Движение	Потенциальная энергия	Кинетическая энергия	Полная механическая энергия
От А к О	↓	↑	↔
От О к В	↑	↓	↔
От В к О	↓	↑	↔
От О к А	↑	↓	↔