Номер 5, страница 89 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава III. Механические колебания и волны. Параграф 18. Графическое описание колебательного движения - номер 5, страница 89.

Условие.

5. Частота колебаний (рис. 91, график 1) равна 800 Гц. Чему равна частота колебаний, представленных графиком 2?

Рис. 91. К заданию 5

Решение.

Дано:

Частота колебаний для графика 1, $f_1 = 800$ Гц.

Найти:

Частоту колебаний для графика 2, $f_2$.

Решение:

Частота колебаний ($\text{f}$) — это физическая величина, равная числу полных колебаний, совершённых за единицу времени. Период колебаний ($\text{T}$) — это время одного полного колебания. Эти величины связаны обратной зависимостью:

$f = \frac{1}{T}$

Проанализируем предоставленные графики. Пусть $T_1$ — это период колебаний, представленных графиком 1, а $T_2$ — период колебаний, представленных графиком 2.

Из рисунка видно, что за тот промежуток времени, в течение которого тело совершает одно полное колебание по графику 1 (то есть за время $T_1$), тело, чьи колебания описывает график 2, успевает совершить два полных колебания. Следовательно, период второго колебания в два раза меньше периода первого колебания:

$T_2 = \frac{T_1}{2}$

Теперь найдём соотношение между частотами $f_1$ и $f_2$.

$f_1 = \frac{1}{T_1}$

$f_2 = \frac{1}{T_2}$

Подставим выражение для $T_2$ в формулу для $f_2$:

$f_2 = \frac{1}{T_1 / 2} = \frac{2}{T_1}$

Поскольку $\frac{1}{T_1} = f_1$, получаем:

$f_2 = 2 \cdot f_1$

Теперь мы можем вычислить значение $f_2$, подставив известное значение $f_1$:

$f_2 = 2 \cdot 800 \text{ Гц} = 1600 \text{ Гц}$

Ответ: частота колебаний, представленных графиком 2, равна $1600$ Гц.