Номер 4, страница 89 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава III. Механические колебания и волны. Параграф 18. Графическое описание колебательного движения - номер 4, страница 89.

Условие.

4. В каком случае говорят, что два колебания совершаются в одинаковой фазе; в противофазе?

Решение.

в одинаковой фазе

Два колебания совершаются в одинаковой фазе (или синфазно), если разность их фаз $\Delta\phi$ постоянна и равна величине, кратной $2\pi$ радиан. Это означает, что колебательные процессы происходят согласованно: колеблющиеся величины одновременно достигают своих максимальных и минимальных значений, а также одновременно проходят через положение равновесия, двигаясь в одном и том же направлении. Математически это условие записывается как:

$\Delta\phi = \phi_2 - \phi_1 = 2\pi n$, где $\text{n}$ — любое целое число ($n = 0, \pm 1, \pm 2, ...$).

Ответ: Два колебания совершаются в одинаковой фазе, если разность их фаз равна $2\pi n$, где $\text{n}$ — целое число.

в противофазе

Два колебания совершаются в противофазе, если разность их фаз $\Delta\phi$ постоянна и равна нечетному числу $\pi$ радиан. В этом случае колебания происходят в противоположных направлениях: когда одна колеблющаяся величина достигает своего максимального значения, другая одновременно достигает минимального. Обе величины проходят через положение равновесия одновременно, но движутся в противоположных направлениях. Математически это условие записывается как:

$\Delta\phi = \phi_2 - \phi_1 = (2n + 1)\pi$, где $\text{n}$ — любое целое число ($n = 0, \pm 1, \pm 2, ...$).

Ответ: Два колебания совершаются в противофазе, если разность их фаз равна $(2n + 1)\pi$, где $\text{n}$ — целое число.