Номер 5, страница 65 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава II. Динамика. Проверим свои знания по теме главы II - номер 5, страница 65.

Условие.

5. Пластилиновый шарик массой $\text{m}$ движется вправо со скоростью $2 \, \text{м/с}$. Навстречу ему движется шарик массой $\text{2m}$ со скоростью $1 \, \text{м/с}$. В каком направлении и с какой скоростью будут двигаться шарики после неупругого столкновения?

1) вправо со скоростью $0,5 \, \text{м/с}$

2) шарики остановятся

3) влево со скоростью $0,5 \, \text{м/с}$

4) влево со скоростью $1 \, \text{м/с}$

Решение.

Дано:

Масса первого шарика: $m_1 = m$
Скорость первого шарика: $v_1 = 2$ м/с
Масса второго шарика: $m_2 = 2m$
Скорость второго шарика: $v_2 = 1$ м/с
Тип столкновения: неупругое

Найти:

Направление и скорость шариков после столкновения - $\text{u}$

Решение:

Данная задача решается с помощью закона сохранения импульса. Так как столкновение неупругое, после него оба шарика движутся как единое целое с общей скоростью $\text{u}$.

Закон сохранения импульса в векторной форме: $m_1\vec{v_1} + m_2\vec{v_2} = (m_1 + m_2)\vec{u}$

Выберем положительное направление оси X вправо, по направлению движения первого шарика. Тогда проекции скоростей на эту ось будут: $v_{1x} = v_1 = 2$ м/с $v_{2x} = -v_2 = -1$ м/с (второй шарик движется навстречу, то есть влево)

Запишем закон сохранения импульса в проекции на ось X: $m_1 v_{1x} + m_2 v_{2x} = (m_1 + m_2) u_x$

Подставим значения в уравнение: $m \cdot 2 + 2m \cdot (-1) = (m + 2m) \cdot u_x$

Выполним вычисления: $2m - 2m = 3m \cdot u_x$ $0 = 3m \cdot u_x$

Поскольку масса $m \ne 0$, из этого уравнения следует, что $u_x = 0$ м/с.

Это означает, что скорость слипшихся шариков после столкновения равна нулю, то есть они остановятся.

Ответ: 2) шарики остановятся