Номер 8, страница 66 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава II. Динамика. Проверим свои знания по теме главы II - номер 8, страница 66.

Условие.

8. Мяч массой $0.5 \text{ кг}$ после удара, длящегося $0.02 \text{ с}$, приобрёл скорость $10 \text{ м/с}$. Средняя сила удара равна

1) $500 \text{ Н}$

2) $250 \text{ Н}$

3) $125 \text{ Н}$

4) $50 \text{ Н}$

Решение.

Дано:

Масса мяча, $m = 0,5$ кг
Время удара, $\Delta t = 0,02$ с
Начальная скорость мяча, $v_0 = 0$ м/с (предполагаем, что мяч до удара покоился)
Конечная скорость мяча, $v = 10$ м/с

Все данные представлены в системе СИ, поэтому перевод не требуется.

Найти:

Среднюю силу удара, $F_{ср}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона в импульсной форме. Он гласит, что изменение импульса тела равно импульсу силы, которая на него подействовала.

Импульс силы определяется как произведение средней силы на время её действия:

$J = F_{ср} \cdot \Delta t$

Изменение импульса тела ($\Delta p$) равно разности его конечного и начального импульсов:

$\Delta p = p - p_0 = m \cdot v - m \cdot v_0$

Поскольку до удара мяч находился в состоянии покоя, его начальная скорость $v_0 = 0$, и, следовательно, начальный импульс $p_0$ также равен нулю. Тогда изменение импульса равно конечному импульсу мяча:

$\Delta p = m \cdot v$

Приравнивая выражение для импульса силы к выражению для изменения импульса, получаем:

$F_{ср} \cdot \Delta t = m \cdot v$

Из этой формулы выразим искомую среднюю силу удара $F_{ср}$:

$F_{ср} = \frac{m \cdot v}{\Delta t}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$F_{ср} = \frac{0,5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}}{0,02 \text{ с}} = \frac{5}{0,02} \text{ Н} = 250 \text{ Н}$

Полученное значение соответствует варианту ответа под номером 2.

Ответ: 2) 250 Н