Номер 9, страница 66 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава II. Динамика. Проверим свои знания по теме главы II - номер 9, страница 66.

Условие.

9. Определите массу тела, если его кинетическая энергия $10 \text{ Дж}$, а импульс $2 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.

1) $0,4 \text{ кг}$

2) $0,3 \text{ кг}$

3) $0,2 \text{ кг}$

4) $0,1 \text{ кг}$

Решение.

Дано:

Кинетическая энергия $E_к = 10$ Дж

Импульс тела $p = 2$ кг⋅м/с

Найти:

Массу тела $\text{m}$.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулами для кинетической энергии и импульса тела.

Кинетическая энергия тела определяется формулой:

$E_к = \frac{mv^2}{2}$ (1)

Импульс тела определяется формулой:

$p = mv$ (2)

где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{v}$ — его скорость.

Существует формула, связывающая кинетическую энергию и импульс. Выведем ее. Для этого из формулы (2) выразим скорость $\text{v}$:

$v = \frac{p}{m}$

Подставим это выражение для скорости в формулу (1):

$E_к = \frac{m(\frac{p}{m})^2}{2} = \frac{m \cdot p^2}{2m^2} = \frac{p^2}{2m}$

Теперь из полученной формулы $E_к = \frac{p^2}{2m}$ выразим искомую массу $\text{m}$:

$m = \frac{p^2}{2E_к}$

Подставим данные из условия задачи в эту формулу:

$m = \frac{(2 \text{ кг} \cdot \text{м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ Дж}} = \frac{4 \text{ кг}^2 \cdot \text{м}^2/\text{с}^2}{20 \text{ Дж}}$

Учитывая, что Джоуль (Дж) — это единица измерения энергии, равная $1 \text{ кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2$, получаем:

$m = \frac{4}{20} \text{ кг} = 0,2 \text{ кг}$

Этот результат соответствует варианту ответа 3).

Ответ: 0,2 кг.