Номер 5, страница 71 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава III. Механические колебания и волны. Параграф 14. Равномерное движение по окружности - номер 5, страница 71.

Условие.

5. На рисунке 68 сравните у точек $\text{A}$ и $\text{B}$: модули линейных скоростей, угловые скорости, период и частоту обращения.

Рис. 68. Линейная скорость прямо пропорциональна радиусу

Решение.

Решение

Точки A и B находятся на одном твердом стержне, который вращается вокруг точки O. При вращении твердого тела все его точки движутся с одинаковой угловой скоростью.

Модули линейных скоростей

Модуль линейной скорости $\text{v}$ связан с угловой скоростью $\omega$ и радиусом вращения $\text{R}$ формулой $v = \omega R$. Для точки A радиус вращения $R_A = OA$, а для точки B радиус $R_B = OB$. Из рисунка видно, что точка A находится ближе к центру вращения O, чем точка B, следовательно, $R_A < R_B$. Поскольку угловая скорость $\omega$ для обеих точек одинакова ($\omega_A = \omega_B = \omega$), то линейная скорость будет больше у той точки, которая находится дальше от центра вращения. Таким образом, $v_A = \omega R_A$ и $v_B = \omega R_B$. Так как $R_A < R_B$, то $v_A < v_B$. В обозначениях на рисунке: $v_2 < v_1$.

Ответ: Модуль линейной скорости точки B больше модуля линейной скорости точки A ($v_B > v_A$).

Угловые скорости

Все точки абсолютно твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, имеют в любой момент времени одинаковую угловую скорость. Это происходит потому, что за любой промежуток времени все точки тела поворачиваются на один и тот же угол.

Ответ: Угловые скорости точек A и B равны ($\omega_A = \omega_B$).

Период обращения

Период обращения $\text{T}$ — это время, за которое тело совершает один полный оборот. Он связан с угловой скоростью соотношением $T = \frac{2\pi}{\omega}$. Поскольку угловые скорости точек A и B равны, то и периоды их обращения будут одинаковыми. Обе точки совершают полный оборот за одно и то же время.

Ответ: Периоды обращения точек A и B равны ($T_A = T_B$).

Частота обращения

Частота обращения $\nu$ — это число оборотов в единицу времени. Она является величиной, обратной периоду, $\nu = \frac{1}{T}$, а также связана с угловой скоростью как $\nu = \frac{\omega}{2\pi}$. Так как периоды и угловые скорости у точек A и B равны, то и частоты их обращения также равны.

Ответ: Частоты обращения точек A и B равны ($\nu_A = \nu_B$).