Номер 6, страница 71 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава III. Механические колебания и волны. Параграф 14. Равномерное движение по окружности - номер 6, страница 71.

Условие.

6. Чему равны частота обращения и угловая скорость колеса ветродвигателя, если за две минуты колесо сделало пятьдесят оборотов?

Решение.

Дано:

Время, $t = 2$ мин

Число оборотов, $N = 50$

$t = 2 \text{ мин} = 2 \cdot 60 \text{ с} = 120 \text{ с}$

Найти:

Частота обращения, $f - ?$

Угловая скорость, $\omega - ?$

Решение:

Частота обращения

Частота обращения ($\text{f}$) определяется как отношение числа оборотов ($\text{N}$) ко времени ($\text{t}$), за которое они были совершены.

Формула для расчета частоты:

$f = \frac{N}{t}$

Подставим числовые значения:

$f = \frac{50}{120 \text{ с}} = \frac{5}{12} \text{ Гц} \approx 0,42 \text{ Гц}$

Ответ: Частота обращения колеса ветродвигателя равна $\frac{5}{12}$ Гц (приблизительно $0,42$ Гц).

Угловая скорость

Угловая скорость ($\omega$) связана с частотой обращения ($\text{f}$) через следующую формулу:

$\omega = 2\pi f$

Подставим найденное ранее значение частоты $f = \frac{5}{12}$ Гц:

$\omega = 2\pi \cdot \frac{5}{12} = \frac{10\pi}{12} = \frac{5\pi}{6} \text{ рад/с}$

Для получения численного значения, примем $\pi \approx 3,14$:

$\omega \approx \frac{5 \cdot 3,14}{6} \approx 2,62 \text{ рад/с}$

Ответ: Угловая скорость колеса ветродвигателя равна $\frac{5\pi}{6}$ рад/с (приблизительно $2,62$ рад/с).