Номер 5, страница 77 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава III. Механические колебания и волны. Параграф 15. Центростремительное ускорение - номер 5, страница 77.

Условие.

5. Какая сила или равнодействующая каких сил обеспечивает центростремительное ускорение тела в следующих случаях?

а) монета лежит на вращающемся диске

б) Луна обращается вокруг Земли

в) космонавт проходит тренировку на центрифуге

г) мальчик вращает в вертикальной плоскости привязанное к шнуру и наполненное водой маленькое ведёрко

д) автомобиль движется по вогнутому мосту

Решение.

а) монета лежит на вращающемся диске

Когда монета лежит на вращающемся диске, она движется вместе с ним по окружности. Для поддержания этого движения необходимо центростремительное ускорение, направленное к центру вращения. Согласно второму закону Ньютона, это ускорение вызывается силой. В данном случае силы, действующие на монету, это: сила тяжести, направленная вертикально вниз; сила нормальной реакции опоры со стороны диска, направленная вертикально вверх; и сила трения покоя, действующая в горизонтальной плоскости. Сила тяжести и сила нормальной реакции уравновешивают друг друга. Единственная сила, которая может быть направлена к центру окружности и удерживать монету от соскальзывания, — это сила трения покоя, $F_{тр}$. Именно она и сообщает монете центростремительное ускорение.

Ответ: Центростремительное ускорение обеспечивает сила трения покоя, действующая на монету со стороны диска и направленная к центру вращения.

б) Луна обращается вокруг Земли

Луна движется по орбите вокруг Земли, которая близка к круговой. Сила, которая удерживает Луну на этой орбите и заставляет ее постоянно поворачивать к Земле, — это сила всемирного тяготения (гравитационная сила) между Землей и Луной. Эта сила всегда направлена вдоль прямой, соединяющей центры Земли и Луны. Таким образом, гравитационная сила, $F_г$, является центростремительной силой, сообщающей Луне необходимое центростремительное ускорение.

Ответ: Центростремительное ускорение обеспечивает сила всемирного тяготения (гравитационная сила), действующая на Луну со стороны Земли.

в) космонавт проходит тренировку на центрифуге

Во время тренировки на центрифуге космонавт вращается в горизонтальной плоскости по окружности с большой скоростью. На космонавта действуют сила тяжести (вниз) и сила, удерживающая его в кресле. Центростремительное ускорение направлено горизонтально к центру вращения. Это ускорение создается силой, с которой кресло центрифуги давит на космонавта. Эта сила является силой реакции опоры (нормальной силой), $\text{N}$, и она направлена к центру окружности. Именно эта сила заставляет тело космонавта изменять направление своего движения и двигаться по кругу.

Ответ: Центростремительное ускорение обеспечивает сила реакции опоры (нормальная сила) со стороны спинки кресла центрифуги, направленная к центру вращения.

г) мальчик вращает в вертикальной плоскости привязанное к шнуру и наполненное водой маленькое ведёрко

При вращении ведёрка в вертикальной плоскости на него действуют две силы: сила натяжения шнура, $\vec{T}$, направленная вдоль шнура к центру вращения, и сила тяжести, $m\vec{g}$, направленная вертикально вниз. Центростремительное ускорение всегда направлено к центру окружности. Сила, создающая это ускорение (центростремительная сила), является равнодействующей (векторной суммой) силы натяжения и силы тяжести. В разных точках траектории вклад этих сил в равнодействующую различен. Например, в нижней точке траектории сила натяжения направлена вверх, а сила тяжести — вниз. Равнодействующая, направленная к центру (вверх), равна $F_c = T - mg$. В верхней точке и сила натяжения, и сила тяжести направлены вниз (к центру), поэтому равнодействующая равна $F_c = T + mg$.

Ответ: Центростремительное ускорение обеспечивает равнодействующая силы натяжения шнура и силы тяжести.

д) автомобиль движется по вогнутому мосту

Вогнутый мост представляет собой часть окружности, центр которой находится выше траектории движения автомобиля. На автомобиль действуют две силы в вертикальном направлении: сила тяжести, $m\vec{g}$, направленная вниз, и сила нормальной реакции опоры, $\vec{N}$, со стороны моста, направленная вверх перпендикулярно поверхности. Так как траектория автомобиля искривлена, должно быть центростремительное ускорение, направленное к центру кривизны, то есть вверх. Это означает, что должна существовать результирующая сила, направленная вверх. Следовательно, сила нормальной реакции опоры $\text{N}$ должна быть больше силы тяжести $mg$. Равнодействующая этих двух сил и является центростремительной силой: $F_c = N - mg$.

Ответ: Центростремительное ускорение обеспечивает равнодействующая силы нормальной реакции опоры и силы тяжести.