Номер 3, страница 65 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава II. Динамика. Проверим свои знания по теме главы II - номер 3, страница 65.

Условие.

3. Материальная точка массой $\text{m}$ под действием силы $\text{F}$ движется с ускорением $\text{a}$. С каким ускорением $a_1$ будет двигаться материальная точка, если силу увеличить в 2 раза, а массу уменьшить в 3 раза?

1) $a_1 = 6a$

2) $a_1 = 3a$

3) $a_1 = 2a$

4) $a_1 = a$

Решение.

Дано:

Начальная масса: $\text{m}$
Начальная сила: $\text{F}$
Начальное ускорение: $\text{a}$
Новая масса: $m_1 = \frac{m}{3}$
Новая сила: $F_1 = 2F$

Найти:

Новое ускорение $a_1$

Решение:

Запишем второй закон Ньютона для начального состояния материальной точки:

$F = m \cdot a$

Отсюда начальное ускорение равно:

$a = \frac{F}{m}$

Теперь запишем второй закон Ньютона для нового состояния, с новой силой $F_1$ и новой массой $m_1$:

$F_1 = m_1 \cdot a_1$

Выразим из этой формулы искомое ускорение $a_1$:

$a_1 = \frac{F_1}{m_1}$

Подставим в это выражение значения $F_1 = 2F$ и $m_1 = \frac{m}{3}$ из условия задачи:

$a_1 = \frac{2F}{\frac{m}{3}}$

Упростим полученное выражение:

$a_1 = \frac{2F \cdot 3}{m} = 6 \cdot \frac{F}{m}$

Поскольку $\frac{F}{m}$ является начальным ускорением $\text{a}$, мы можем произвести замену:

$a_1 = 6a$

Следовательно, новое ускорение будет в 6 раз больше первоначального.

Ответ: 1) $a_1 = 6a$