Лабораторная работа 2, страница 62 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава II. Динамика. Параграф 13. Закон сохранения энергии - страница 62.

Условие.

Лабораторная работа 2

Сравнение изменения потенциальной энергии пружины с работой силы трения

Цель работы: измерить жёсткость пружины и рассчитать потенциальную энергию растянутой пружины. Убедиться в том, что изменение потенциальной энергии пружины численно равно работе силы трения.

Приборы и материалы: брусок с отверстиями, набор грузов по 100 г, динамометр, нить, линейка.

Подготовка к работе

1. Запишите формулы для расчёта силы упругости, потенциальной энергии деформированной пружины и работы.

2. Как можно измерить силу трения скольжения?

3. Как найти экспериментально работу силы трения?

Указания к работе

1. Начертите в тетради таблицу 7.

Таблица 7

№ п/п $F_{тр}$, Н s, м x, м $E_{п}$, мДж $A_{тр}$, мДж

1 груз

2 груза

2. Сделайте на концах нити петли. Одну петлю наденьте на крючок бруска, а другую — на крючок динамометра. Положите на брусок один груз и, равномерно перемещая брусок по столу с помощью динамометра, измерьте силу трения скольжения $F_{тр}$ между бруском и столом.

3. Измерьте перемещение бруска под действием силы упругости $F_{упр}$. Для этого отметьте карандашом положение переднего края бруска на столе. Затем, придерживая левой рукой брусок, правой тяните динамометр до тех пор, пока его указатель не остановится на делении 2 Н. Измерьте деформацию пружины (X). Отпустите брусок и измерьте расстояние s, которое он пройдёт до остановки. Результаты измерений занесите в таблицу 7.

4. Рассчитайте потенциальную энергию деформированной пружины. Для этого в формуле $E_{п} = \frac{kx^2}{2}$ учтём, что сила упругости $F_{упр} = kx$, следовательно, получим: $E_{п} = \frac{Fx}{2}$. Результат вычислений занесите в таблицу.

5. Рассчитайте работу силы трения по формуле: $A = F_{тр} \cdot s$. Результат занесите в таблицу.

6. Повторите опыт с бруском, на котором лежат два груза.

7. Сравните полученные значения работы силы трения и значения потенциальной энергии растянутой пружины. Сделайте вывод.

Ответьте на вопросы

1. Значения каких физических величин вы нашли прямым измерением, а каких — косвенным?

2. С чем может быть связано несовпадение полученных значений потенциальной энергии растянутой пружины с работой силы трения скольжения?

Решение.

Подготовка к работе

1. Запишите формулы для расчёта силы упругости, потенциальной энергии деформированной пружины и работы.

Сила упругости, возникающая в пружине при её деформации, описывается законом Гука: $F_{упр} = kx$, где $\text{k}$ – коэффициент жёсткости пружины, а $\text{x}$ – её удлинение (деформация).
Потенциальная энергия упруго деформированной пружины вычисляется по формуле: $E_п = \frac{kx^2}{2}$. Подставив в эту формулу выражение для жёсткости $k = \frac{F_{упр}}{x}$ из закона Гука, получим расчётную формулу для данной работы: $E_п = \frac{F_{упр}x}{2}$.
Механическая работа вычисляется как произведение модуля силы на модуль перемещения, совершённого в направлении действия этой силы: $A = F \cdot s$. Для работы силы трения формула имеет вид: $A_{тр} = F_{тр} \cdot s$.

Ответ: Формулы: $F_{упр} = kx$ (сила упругости), $E_п = \frac{kx^2}{2} = \frac{F_{упр}x}{2}$ (потенциальная энергия), $A_{тр} = F_{тр} \cdot s$ (работа силы трения).

2. Как можно измерить силу трения скольжения?

Для измерения силы трения скольжения необходимо положить брусок (с грузом или без) на горизонтальную поверхность. К бруску следует прикрепить динамометр и тянуть его так, чтобы брусок двигался равномерно и прямолинейно. Согласно первому закону Ньютона, при равномерном прямолинейном движении равнодействующая всех сил равна нулю. В горизонтальном направлении на брусок действуют сила тяги и сила трения. Следовательно, сила тяги, которую показывает динамометр, будет по модулю равна силе трения скольжения.

Ответ: Силу трения скольжения можно измерить с помощью динамометра, равномерно перемещая им брусок по горизонтальной поверхности. Показание динамометра будет равно модулю силы трения.

3. Как найти экспериментально работу силы трения?

Чтобы экспериментально найти работу силы трения, нужно выполнить два измерения: 1) измерить модуль силы трения скольжения $F_{тр}$ с помощью динамометра, как описано в предыдущем пункте; 2) измерить путь $\text{s}$, пройденный телом. После этого работа силы трения вычисляется по формуле $A_{тр} = F_{тр} \cdot s$.

Ответ: Экспериментально работу силы трения можно найти, измерив силу трения $F_{тр}$ и пройденный телом путь $\text{s}$, а затем вычислив их произведение $A_{тр} = F_{тр} \cdot s$.

Указания к работе

(Ниже представлены примерные результаты измерений и расчётов, которые могли бы быть получены в ходе выполнения лабораторной работы).

Дано:

Сила упругости, до которой растягивали пружину в обоих опытах: $F_{упр} = 2$ Н
Опыт 1 (с одним грузом):
Измеренная сила трения: $F_{тр1} = 0,5$ Н
Измеренная деформация пружины: $x_1 = 0,05$ м
Измеренное расстояние до остановки: $s_1 = 0,1$ м
Опыт 2 (с двумя грузами):
Измеренная сила трения: $F_{тр2} = 0,7$ Н
Измеренная деформация пружины: $x_2 = 0,05$ м
Измеренное расстояние до остановки: $s_2 = 0,071$ м

Найти:

Потенциальную энергию пружины $E_п$ и работу силы трения $A_{тр}$ для каждого опыта.

Решение:

Опыт 1 (1 груз)
4. Рассчитаем потенциальную энергию пружины по формуле $E_п = \frac{F_{упр}x}{2}$.
$E_{п1} = \frac{2 \text{ Н} \cdot 0,05 \text{ м}}{2} = 0,05 \text{ Дж} = 50 \text{ мДж}$
5. Рассчитаем работу силы трения по формуле $A_{тр} = F_{тр} \cdot s$.
$A_{тр1} = 0,5 \text{ Н} \cdot 0,1 \text{ м} = 0,05 \text{ Дж} = 50 \text{ мДж}$

Опыт 2 (2 груза)
4. Потенциальная энергия пружины не изменилась, так как пружину растягивали с той же силой на то же расстояние:
$E_{п2} = \frac{2 \text{ Н} \cdot 0,05 \text{ м}}{2} = 0,05 \text{ Дж} = 50 \text{ мДж}$
5. Работа силы трения:
$A_{тр2} = 0,7 \text{ Н} \cdot 0,071 \text{ м} = 0,0497 \text{ Дж} \approx 50 \text{ мДж}$

Занесём результаты измерений и вычислений в таблицу 7:

№ п/п	$F_{тр}$, Н	s, м	x, м	$E_п$, мДж	$A_{тр}$, мДж
1 груз	0,5	0,100	0,05	50	50
2 груза	0,7	0,071	0,05	50	50

7. Сравните полученные значения работы силы трения и значения потенциальной энергии растянутой пружины. Сделайте вывод.

Сравнивая результаты расчётов, можно заметить, что в обоих опытах значение потенциальной энергии пружины $E_п$ и работы силы трения $A_{тр}$ практически совпадают. В первом опыте $E_{п1} = 50$ мДж и $A_{тр1} = 50$ мДж. Во втором опыте $E_{п2} = 50$ мДж и $A_{тр2} \approx 50$ мДж.
Вывод: В ходе эксперимента было установлено, что потенциальная энергия, запасённая в деформированной пружине, при её возвращении в исходное состояние расходуется на совершение работы против силы трения. В пределах погрешности измерений можно считать, что изменение потенциальной энергии пружины равно работе силы трения скольжения, что подтверждает выполнение закона сохранения энергии для данной системы.

Ответ: Полученные значения работы силы трения и потенциальной энергии пружины численно равны с учётом погрешности измерений, что подтверждает закон сохранения энергии.

Ответьте на вопросы

1. Значения каких физических величин вы нашли прямым измерением, а каких — косвенным?

Прямые измерения — это измерения, результат которых получают непосредственно со шкалы измерительного прибора.
Косвенные измерения — это измерения, результат которых находят на основании известной зависимости (формулы) между искомой величиной и величинами, полученными в ходе прямых измерений.
В данной работе прямым измерениям подверглись: сила трения $F_{тр}$ (измерена динамометром), деформация пружины $\text{x}$ и пройденный путь $\text{s}$ (измерены линейкой).
Косвенным способом были определены: потенциальная энергия пружины $E_п$ и работа силы трения $A_{тр}$, так как они вычислялись по формулам.

Ответ: Прямым измерением: сила трения ($F_{тр}$), деформация ($\text{x}$), расстояние ($\text{s}$). Косвенным измерением: потенциальная энергия ($E_п$), работа силы трения ($A_{тр}$).

2. С чем может быть связано несовпадение полученных значений потенциальной энергии растянутой пружины с работой силы трения скольжения?

Идеальное совпадение значений в реальном эксперименте маловероятно. Несовпадение полученных значений может быть связано со следующими причинами:
1. Инструментальные и личные погрешности измерений: неточность шкалы динамометра и линейки, неправильное считывание показаний (например, из-за параллакса).
2. Физические факторы, не учтённые в модели: сила трения может быть непостоянной из-за неоднородности поверхностей; наличие сопротивления воздуха (хотя его влияние мало); преобразование части механической энергии во внутреннюю (нагрев трущихся поверхностей) и звуковую энергию.
3. Систематические ошибки: неидеальная горизонтальность рабочей поверхности, что вносит вклад в работу силы тяжести.

Ответ: Несовпадение значений может быть связано с погрешностями измерений, непостоянством силы трения, наличием сопротивления воздуха и преобразованием части энергии в другие виды, например, в тепловую.