Номер 9, страница 12 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-4. Относительность движения - номер 9, страница 12.

Условие.

9. Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 54 и 72 км/ч. Пассажир, находящийся во втором поезде, замечает, что первый поезд проходит мимо него в течение 14 с. Какова длина первого поезда?

Решение.

Дано:

Скорость первого поезда, $v_1 = 54$ км/ч
Скорость второго поезда, $v_2 = 72$ км/ч
Время, за которое первый поезд проходит мимо пассажира, $t = 14$ с

Перевод в систему СИ:
$v_1 = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с}$
$v_2 = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$

Найти:

Длину первого поезда $L_1$.

Решение:

Для решения задачи перейдем в систему отсчета, связанную с пассажиром, который находится во втором поезде. В этой системе отсчета пассажир неподвижен, а первый поезд движется ему навстречу.

Поскольку поезда движутся навстречу друг другу, их относительная скорость (скорость сближения) равна сумме их скоростей относительно земли:

$v_{отн} = v_1 + v_2$

Подставим значения скоростей, переведенные в м/с:

$v_{отн} = 15 \text{ м/с} + 20 \text{ м/с} = 35 \text{ м/с}$

Пассажир замечает, что первый поезд проходит мимо него за время $\text{t}$. Это означает, что за это время первый поезд, двигаясь с относительной скоростью $v_{отн}$, проходит расстояние, равное своей длине $L_1$.

Длину первого поезда можно рассчитать по формуле пути при равномерном движении:

$L_1 = v_{отн} \cdot t$

Подставим численные значения:

$L_1 = 35 \text{ м/с} \cdot 14 \text{ с} = 490 \text{ м}$

Ответ: 490 м.