Номер 12, страница 12 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-4. Относительность движения - номер 12, страница 12.

Условие.

12. Два поезда длиной по 360 м каждый движутся по прямым параллельным путям навстречу друг другу с одинаковой скоростью 54 км/ч. Какое время пройдёт после встречи поездов до того, как разминутся последние вагоны?

Решение.

Дано:

Длина первого поезда $L_1 = 360 \text{ м}$

Длина второго поезда $L_2 = 360 \text{ м}$

Скорость первого поезда $v_1 = 54 \text{ км/ч}$

Скорость второго поезда $v_2 = 54 \text{ км/ч}$

$v_1 = v_2 = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с}$

Найти:

$\text{t}$ — ?

Решение:

Поскольку поезда движутся навстречу друг другу, их относительная скорость (скорость сближения) равна сумме их скоростей. Переведем скорость из км/ч в м/с:

$v = 54 \text{ км/ч} = 15 \text{ м/с}$

Относительная скорость поездов:

$v_{отн} = v_1 + v_2 = 15 \text{ м/с} + 15 \text{ м/с} = 30 \text{ м/с}$

Процесс прохождения поездов друг мимо друга начинается в момент встречи их головных вагонов и заканчивается, когда их последние вагоны разминутся. За это время точка, соответствующая, например, головному вагону одного поезда, пройдет расстояние, равное сумме длин обоих поездов, относительно другого поезда.

Таким образом, общее расстояние, которое должны пройти поезда друг относительно друга, равно сумме их длин:

$S_{общ} = L_1 + L_2 = 360 \text{ м} + 360 \text{ м} = 720 \text{ м}$

Время, которое пройдет с момента встречи до момента, как разминутся последние вагоны, можно найти, разделив общее расстояние на относительную скорость:

$t = \frac{S_{общ}}{v_{отн}}$

$t = \frac{720 \text{ м}}{30 \text{ м/с}} = 24 \text{ с}$

Ответ: 24 с.