Номер 7, страница 12 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-4. Относительность движения - номер 7, страница 12.

Условие.

7. По реке плывёт вёсельная лодка и рядом с ней плот. Что легче для гребца: перегнать плот на 10 м или на столько же отстать от него?

Решение.

Решение

Для анализа этой задачи наиболее удобно использовать систему отсчета, связанную с водой. В этой системе отсчета и вода, и плывущий с ее скоростью плот являются неподвижными. Задача гребца в этой системе отсчета сводится к тому, чтобы переместить лодку на расстояние $s = 10$ м от неподвижного плота.

Понятие "легче" можно трактовать как требующее меньших затрат работы или времени при приложении одинакового усилия со стороны гребца. Усилие гребца создает скорость лодки относительно воды, $v_{л/в}$. Предположим, что гребец прилагает одинаковое усилие в обоих случаях, создавая одинаковую по модулю скорость $v_{л/в}$ относительно воды.

Перегнать плот на 10 м

Чтобы обогнать плот, гребец должен придать лодке скорость, направленную вперед (по течению реки). В системе отсчета воды лодка должна пройти расстояние $s = 10$ м. Время, которое для этого потребуется, равно:

$t_1 = \frac{s}{v_{л/в}}$

Отстать от плота на 10 м

Чтобы отстать от плота, гребец должен придать лодке скорость, направленную назад (против течения реки). В системе отсчета воды лодка должна снова пройти расстояние $s = 10$ м, но в обратную сторону. Так как усилие гребца и, соответственно, модуль скорости лодки относительно воды $v_{л/в}$ те же, то время, необходимое для этого, составит:

$t_2 = \frac{s}{v_{л/в}}$

Сравнивая оба результата, мы видим, что время, необходимое для выполнения каждого маневра, одинаково: $t_1 = t_2$. Работа, совершаемая гребцом против сил сопротивления воды, также будет одинаковой, поскольку и сила, которую он прикладывает (для поддержания скорости $v_{л/в}$), и пройденное относительно воды расстояние ($s = 10$ м) в обоих случаях одинаковы.

Следовательно, оба действия требуют от гребца одинаковых усилий.

Ответ: Для гребца одинаково легко и перегнать плот на 10 м, и отстать от него на такое же расстояние.