Номер 1, страница 11 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-4. Относительность движения - номер 1, страница 11.

Условие.

1. Из окна движущегося вагона выпал предмет. Какова траектория движения предмета для пассажира, сидящего у окна поезда, и для человека, стоящего у полотна дороги?

Решение.

Решение

Для ответа на этот вопрос необходимо рассмотреть движение предмета в двух разных системах отсчета: в системе отсчета, связанной с движущимся поездом (для пассажира), и в системе отсчета, связанной с землей (для человека у дороги). В обоих случаях будем пренебрегать сопротивлением воздуха.

Траектория движения предмета для пассажира, сидящего у окна поезда

Пассажир находится в той же системе отсчета, что и выпавший предмет в начальный момент времени. Это означает, что горизонтальная скорость предмета относительно пассажира равна нулю, так как и пассажир, и предмет движутся вперед со скоростью поезда. Единственное движение, которое пассажир будет наблюдать, — это движение предмета вниз под действием силы тяжести. Таким образом, для пассажира предмет падает вертикально вниз.

Ответ: Прямолинейная вертикальная траектория.

Траектория движения предмета для человека, стоящего у полотна дороги

Человек у полотна дороги находится в неподвижной системе отсчета. Относительно этой системы предмет в момент выпадения обладает двумя составляющими движения:

1. Горизонтальная составляющая: предмет продолжает двигаться по инерции вперед с постоянной скоростью, равной скорости поезда $v_x = v_{поезда}$. Координата по горизонтали изменяется по закону $x(t) = v_{поезда} \cdot t$.

2. Вертикальная составляющая: на предмет действует сила тяжести, вызывая свободное падение с ускорением $\text{g}$. Начальная вертикальная скорость равна нулю. Координата по вертикали изменяется по закону $y(t) = h - \frac{gt^2}{2}$, где $\text{h}$ — начальная высота.

Совокупность равномерного движения по горизонтали и равноускоренного движения по вертикали образует криволинейную траекторию. Чтобы найти форму этой траектории, выразим время $\text{t}$ из уравнения для горизонтальной координаты ($t = \frac{x}{v_{поезда}}$) и подставим в уравнение для вертикальной координаты:

$y(x) = h - \frac{g}{2}\left(\frac{x}{v_{поезда}}\right)^2 = h - \left(\frac{g}{2v_{поезда}^2}\right)x^2$

Это уравнение является уравнением параболы, ветви которой направлены вниз.

Ответ: Параболическая траектория (ветвь параболы).