Номер 18, страница 10 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-З. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 18, страница 10.

Условие.

18. Постройте графики зависимости скорости от времени для следующих тел: самолёта при разгоне ($v_0 = 0, a = 1,5 \text{ м/с}^2$), поезда, отходящего от станции ($v_0 = 0, a = 0,3 \text{ м/с}^2$).

Рис. 9

Решение.

самолёта при разгоне ($v_0 = 0, a = 1,5$ м/с²)

Дано:

Начальная скорость самолёта $v_{0,с} = 0$ м/с
Ускорение самолёта $a_с = 1,5$ м/с²
Все данные приведены в системе СИ.

Найти:

Построить график зависимости скорости самолёта от времени $v_с(t)$.

Решение:

Движение самолёта при разгоне является прямолинейным равноускоренным. Зависимость скорости от времени для такого движения описывается общим уравнением $v(t) = v_0 + at$.
Подставим в это уравнение данные для самолёта:
$v_с(t) = 0 + 1,5 \cdot t$
$v_с(t) = 1,5t$
Это уравнение является линейной функцией, графиком которой служит прямая линия, проходящая через начало координат (поскольку начальная скорость $v_0 = 0$).
Для построения прямой достаточно двух точек. Первая точка — это начало координат (0; 0).
Найдём вторую точку, вычислив скорость в произвольный момент времени, например, при $t = 4$ с:
$v_с(4) = 1,5 \cdot 4 = 6$ м/с.
Таким образом, вторая точка имеет координаты (4; 6).
Соединив точки (0; 0) и (4; 6) прямой линией на координатной плоскости $v(t)$, мы получим искомый график.

Ответ: Графиком зависимости скорости самолёта от времени является прямая линия, выходящая из начала координат и описываемая уравнением $v_с(t) = 1,5t$.

поезда, отходящего от станции ($v_0 = 0, a = 0,3$ м/с²)

Дано:

Начальная скорость поезда $v_{0,п} = 0$ м/с
Ускорение поезда $a_п = 0,3$ м/с²
Все данные приведены в системе СИ.

Найти:

Построить график зависимости скорости поезда от времени $v_п(t)$.

Решение:

Движение поезда, отходящего от станции, также является прямолинейным равноускоренным. Воспользуемся тем же уравнением: $v(t) = v_0 + at$.
Подставим значения для поезда:
$v_п(t) = 0 + 0,3 \cdot t$
$v_п(t) = 0,3t$
Графиком этой зависимости также является прямая линия, проходящая через начало координат (0; 0).
Найдём вторую точку для построения, например, при $t = 10$ с:
$v_п(10) = 0,3 \cdot 10 = 3$ м/с.
Вторая точка имеет координаты (10; 3).
Искомый график — это прямая, проходящая через точки (0; 0) и (10; 3). Угловой коэффициент этой прямой (ускорение $a_п=0,3$) меньше, чем у самолёта ($a_с=1,5$), поэтому график для поезда будет более пологим, чем график для самолёта.

Ответ: Графиком зависимости скорости поезда от времени является прямая линия, выходящая из начала координат и описываемая уравнением $v_п(t) = 0,3t$.