Номер 16, страница 10 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-З. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 16, страница 10.

Условие.

16. По графикам зависимости скорости от времени, приведённым на рисунке 8, определите ускорения тел. Чем отличаются эти движения? Запишите уравнения $v_x = v_x(t)$ для этих тел.

Рис. 8

Решение.

а)

Дано:

График зависимости скорости от времени $v_x(t)$ (Рис. 8, а).

Начальная скорость (при $t_1 = 0 \text{ с}$): $v_{0x} = 10 \text{ м/с}$.

Конечная скорость (при $t_2 = 15 \text{ с}$): $v_x = 40 \text{ м/с}$.

Все данные в СИ.

Найти:

Ускорение $a_x$, уравнение скорости $v_x(t)$.

Решение:

Так как график зависимости скорости от времени является прямой линией, движение является равноускоренным. Ускорение тела постоянно и равно тангенсу угла наклона графика к оси времени.

Ускорение $a_x$ можно найти по формуле:

$a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{v_x - v_{0x}}{t_2 - t_1}$

Подставим значения из графика:

$a_x = \frac{40 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с}}{15 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{30 \text{ м/с}}{15 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}^2$

Уравнение зависимости скорости от времени для равноускоренного движения имеет вид: $v_x(t) = v_{0x} + a_x t$.

Подставим найденные значения $v_{0x}$ и $a_x$:

$v_x(t) = 10 + 2t$

Ответ: Ускорение тела $a_x = 2 \text{ м/с}^2$. Уравнение скорости: $v_x(t) = 10 + 2t$.

б)

Дано:

График зависимости скорости от времени $v_x(t)$ (Рис. 8, б).

Начальная скорость (при $t_1 = 0 \text{ с}$): $v_{0x} = 40 \text{ м/с}$.

Конечная скорость (при $t_2 = 80 \text{ с}$): $v_x = 0 \text{ м/с}$.

Все данные в СИ.

Найти:

Ускорение $a_x$, уравнение скорости $v_x(t)$.

Решение:

Движение, представленное на графике, является равноускоренным (в данном случае, равнозамедленным), так как график — прямая линия.

Найдем ускорение по формуле:

$a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{v_x - v_{0x}}{t_2 - t_1}$

Подставим значения из графика:

$a_x = \frac{0 \text{ м/с} - 40 \text{ м/с}}{80 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{-40 \text{ м/с}}{80 \text{ с}} = -0,5 \text{ м/с}^2$

Уравнение зависимости скорости от времени: $v_x(t) = v_{0x} + a_x t$.

Подставим найденные значения $v_{0x}$ и $a_x$:

$v_x(t) = 40 - 0,5t$

Ответ: Ускорение тела $a_x = -0,5 \text{ м/с}^2$. Уравнение скорости: $v_x(t) = 40 - 0,5t$.

Отличие движений:

Оба движения являются прямолинейными с постоянным ускорением, так как графики скорости — прямые линии.

Движение на графике а) является равноускоренным. Скорость тела со временем линейно возрастает, так как проекция ускорения на ось движения положительна ($a_x = 2 \text{ м/с}^2$) и сонаправлена с начальной скоростью.

Движение на графике б) является равнозамедленным. Скорость тела со временем линейно убывает, так как проекция ускорения на ось движения отрицательна ($a_x = -0,5 \text{ м/с}^2$) и направлена противоположно начальной скорости.