Номер 23, страница 11 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-З. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 23, страница 11.

Условие.

23. Самолёт, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, за четвёртую секунду разгона проходит 35 м. Определите скорость самолёта к концу пятой секунды от начала движения.

Решение.

Дано:

$v_0 = 0$ м/с (самолёт движется из состояния покоя)

$\Delta s_4 = 35$ м (путь, пройденный за четвертую секунду)

$t = 5$ с

Найти:

$v_5$ — скорость самолёта к концу пятой секунды.

Решение:

Поскольку самолёт движется равноускоренно и из состояния покоя, путь, пройденный им за время $\text{t}$, можно рассчитать по формуле:

$s(t) = \frac{at^2}{2}$

где $\text{a}$ — ускорение самолёта.

Путь, пройденный за четвёртую секунду, — это разность между путём, пройденным за 4 секунды, и путём, пройденным за 3 секунды:

$\Delta s_4 = s(t_4) - s(t_3)$, где $t_4 = 4$ с и $t_3 = 3$ с.

Рассчитаем эти пути:

$s(4) = \frac{a \cdot (4 \text{ с})^2}{2} = \frac{16a}{2} = 8a$

$s(3) = \frac{a \cdot (3 \text{ с})^2}{2} = \frac{9a}{2} = 4.5a$

Подставим эти выражения в формулу для $\Delta s_4$:

$\Delta s_4 = 8a - 4.5a = 3.5a$

Из условия задачи мы знаем, что $\Delta s_4 = 35$ м. Теперь мы можем найти ускорение $\text{a}$:

$35 \text{ м} = 3.5a$

$a = \frac{35 \text{ м}}{3.5} = 10 \text{ м/с}^2$

Скорость тела при равноускоренном движении определяется по формуле:

$v(t) = v_0 + at$

Так как начальная скорость $v_0 = 0$, формула принимает вид:

$v(t) = at$

Найдём скорость самолёта к концу пятой секунды ($t = 5$ с):

$v_5 = 10 \text{ м/с}^2 \cdot 5 \text{ с} = 50 \text{ м/с}$

Ответ: скорость самолёта к концу пятой секунды от начала движения равна 50 м/с.