Номер 2, страница 21 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-18. Вес тела, движущегося с ускорением. Вариант 2 - номер 2, страница 21.

Условие.

2. Лифт начинает движение вверх с ускорением $1 \text{ м/с}^2$. Чему равен вес стоящего в этом лифте человека массой $80 \text{ кг}$?

Решение.

Дано:

$a = 1 \text{ м/с²}$
$m = 80 \text{ кг}$
$g \approx 9.8 \text{ м/с²}$ (ускорение свободного падения)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$\text{P}$ - ?

Решение:

Вес тела ($\text{P}$) — это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес. Когда человек стоит в лифте, его вес равен по модулю силе реакции опоры ($\text{N}$), действующей на него со стороны пола лифта.

На человека в лифте действуют две силы: сила тяжести ($F_т = mg$), направленная вертикально вниз, и сила реакции опоры ($\text{N}$), направленная вертикально вверх.

Согласно второму закону Ньютона, векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: $\sum \vec{F} = m\vec{a}$.

Запишем уравнение в проекции на вертикальную ось OY, направленную вверх (в сторону ускорения лифта):

$N - F_т = ma$

Подставляя выражение для силы тяжести, получаем:

$N - mg = ma$

Так как вес $\text{P}$ равен силе реакции опоры $\text{N}$ ($P = N$), выразим $\text{N}$ из уравнения:

$N = mg + ma = m(g + a)$

Следовательно, формула для расчета веса человека в лифте, движущемся с ускорением вверх, имеет вид:

$P = m(g + a)$

Теперь подставим числовые значения:

$P = 80 \text{ кг} \cdot (9.8 \text{ м/с²} + 1 \text{ м/с²}) = 80 \text{ кг} \cdot 10.8 \text{ м/с²} = 864 \text{ Н}$

Ответ: $864 \text{ Н}$.