Номер 3, страница 21 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-18. Вес тела, движущегося с ускорением. Вариант 1 - номер 3, страница 21.

Условие.

3. Космонавт при старте космического корабля испытал перегрузку, при которой его вес увеличился в 5 раз. Чему равно при этом ускорение корабля?

Решение.

Дано:

$P = 5 P_0$

$g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$

Найти:

$\text{a}$ - ?

Решение:

Вес тела в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения определяется формулой $P_0 = mg$, где $\text{m}$ - масса тела, а $\text{g}$ - ускорение свободного падения.

При старте космический корабль движется с ускорением $\text{a}$, направленным вертикально вверх. На космонавта, находящегося в корабле, действуют две силы: сила тяжести $F_т = mg$, направленная вниз, и сила реакции опоры $\text{N}$ со стороны кресла, направленная вверх. Вес космонавта $\text{P}$ по определению равен силе, с которой он давит на опору, и по третьему закону Ньютона $P = N$.

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение:

$ma = N - mg$

Выразим отсюда силу реакции опоры $\text{N}$:

$N = ma + mg = m(a+g)$

Так как вес космонавта при перегрузке $P = N$, то:

$P = m(a+g)$

По условию задачи, вес космонавта увеличился в 5 раз, то есть $P = 5 P_0$. Подставим выражения для $\text{P}$ и $P_0$:

$m(a+g) = 5(mg)$

Сократим массу $\text{m}$ в обеих частях уравнения:

$a+g = 5g$

Теперь выразим ускорение корабля $\text{a}$:

$a = 5g - g = 4g$

Подставим значение ускорения свободного падения $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$:

$a = 4 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 39.2 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение корабля равно $39.2 \text{ м/с}^2$.