Номер 2, страница 27 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-23. Виды равновесия тел. Вариант 2 - номер 2, страница 27.

Условие.

2. В каком равновесии находится канатоходец? С какой целью он держит в руках длинный тяжёлый шест?

Решение.

Канатоходец находится в состоянии неустойчивого равновесия. Это такой вид равновесия, при котором тело, выведенное из этого положения, самостоятельно в него не возвращается. Центр тяжести канатоходца находится выше точки опоры (каната), поэтому любое, даже самое незначительное, отклонение от вертикального положения приводит к появлению вращающего момента силы тяжести, который стремится увеличить это отклонение и опрокинуть тело.

Длинный и тяжёлый шест канатоходец держит в руках для повышения своей устойчивости. Это достигается двумя основными физическими принципами:

1. Понижение общего центра тяжести. Шест, особенно если его концы прогибаются вниз, помогает сместить общий центр тяжести системы "канатоходец + шест" вниз, приближая его к точке опоры. Чем ниже расположен центр тяжести, тем устойчивее равновесие.

2. Увеличение момента инерции. Это главный эффект. Момент инерции ($\text{I}$) является мерой инертности тела во вращательном движении. Длинный шест имеет большую массу, распределённую на значительном расстоянии от оси вращения (тела канатоходца). Это существенно увеличивает момент инерции всей системы. Согласно основному уравнению динамики вращательного движения, угловое ускорение $\epsilon$ обратно пропорционально моменту инерции: $\epsilon = \frac{\tau}{I}$, где $\tau$ – вращающий момент. При возникновении случайного опрокидывающего момента (например, от порыва ветра или неловкого движения), система с большим моментом инерции будет наклоняться и терять равновесие гораздо медленнее (получит меньшее угловое ускорение). Это даёт канатоходцу дополнительное время, чтобы среагировать и с помощью небольших перемещений шеста или тела восстановить равновесие.

Ответ: Канатоходец находится в состоянии неустойчивого равновесия. Длинный и тяжёлый шест он использует для повышения устойчивости. Шест понижает общий центр тяжести и, что более важно, значительно увеличивает момент инерции системы. Большой момент инерции замедляет процесс опрокидывания, давая канатоходцу больше времени для корректировки баланса.