Номер 116, страница 25 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Относительность движения - номер 116, страница 25.

Условие.

► 116. Изобретите для бегунов тренажёр такого устройства, чтобы, находясь рядом с неподвижно стоящим на земле тренером, пробежать марафонскую дистанцию.

Решение.

Решение

Для решения этой задачи необходимо использовать принцип относительности движения. Чтобы бегун мог пробежать большую дистанцию, оставаясь при этом на одном месте относительно тренера (и земли), нужно, чтобы опора, по которой он бежит, двигалась под ним в противоположном направлении с той же скоростью. Таким образом, перемещение бегуна относительно опоры будет скомпенсировано перемещением опоры относительно земли.

Скорость бегуна относительно земли ($v_{бз}$) является векторной суммой его скорости относительно подвижной поверхности ($v_{бп}$) и скорости поверхности относительно земли ($v_{пз}$). Если бегун бежит вперёд, а поверхность движется назад, то в проекции на ось движения: $v_{бз} = v_{бп} - v_{пз}$. Чтобы бегун оставался на месте, его скорость относительно земли должна быть равна нулю: $v_{бз} = 0$. Следовательно, скорость бегуна относительно поверхности должна быть равна скорости поверхности относительно земли: $v_{бп} = v_{пз}$.

Тренажёр, реализующий этот принцип, — это беговая дорожка. Она состоит из замкнутой ленты, натянутой на валы, которая приводится в движение двигателем. Лента движется назад со скоростью $v_{пз}$. Бегун, находясь на ленте, бежит вперёд со скоростью $v_{бп}$. Поддерживая свою скорость равной скорости ленты, он остаётся неподвижным относительно тренера. При этом его мышцы совершают работу, аналогичную обычному бегу. Встроенный компьютер тренажёра отслеживает скорость ленты и время тренировки, вычисляя "пройденное" расстояние $S = v_{пз} \cdot t$. Установив на счётчике целевое расстояние, равное марафонской дистанции (42 195 метров), бегун сможет выполнить задачу.

Другим, более оригинальным вариантом такого тренажёра могла бы стать большая вращающаяся горизонтальная платформа (диск). Бегун должен бежать по её краю в направлении, противоположном вращению. Если его скорость относительно платформы будет равна линейной скорости края платформы, он также будет оставаться неподвижным для наблюдателя на земле.

Ответ:

Тренажёр, позволяющий пробежать марафонскую дистанцию, оставаясь рядом с неподвижным тренером, — это беговая дорожка. Принцип её работы основан на компенсации движения бегуна движением опоры: бегун бежит вперёд по полотну тренажёра, а само полотно движется назад с той же скоростью. В результате скорость бегуна относительно земли равна нулю. Встроенный в тренажёр счётчик расстояния позволяет отмерить и зафиксировать пробег марафонской дистанции.