Номер 409, страница 63 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Импульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение - номер 409, страница 63.

Условие.

409. Может ли человек, стоящий на идеально гладкой горизонтальной (ледяной) поверхности, сдвинуться с места, не упираясь острыми предметами о лёд?

Решение.

Решение

Да, человек может сдвинуться с места, даже находясь на идеально гладкой горизонтальной поверхности без возможности оттолкнуться от неё.

Рассмотрим систему «человек». Изначально человек покоится, значит, его импульс равен нулю. Поверхность идеально гладкая, поэтому сила трения отсутствует. Следовательно, в горизонтальном направлении на человека не действуют внешние силы (сопротивлением воздуха можно пренебречь). Любые движения, которые совершает человек, не отталкиваясь от внешних объектов (например, движения руками и ногами), являются результатом действия внутренних сил. Согласно закону сохранения импульса, внутренние силы не могут изменить положение центра масс замкнутой системы. Поэтому, просто двигая конечностями, человек не сможет сдвинуть свой центр масс с места.

Однако человек может сдвинуться, если воспользуется принципом реактивного движения. Для этого ему нужно отбросить от себя часть своей массы. Пусть масса человека $M$, а масса бросаемого предмета (например, шапки или ботинка) $m$. До броска суммарный импульс системы «человек + предмет» равен нулю. После того как человек бросает предмет со скоростью $\vec{v}$, он сам приобретает скорость $\vec{V}$. По закону сохранения импульса:

$0 = M\vec{V} + m\vec{v}$

Отсюда скорость человека будет равна:

$\vec{V} = -\frac{m}{M}\vec{v}$

Знак «минус» показывает, что человек начнёт двигаться в направлении, противоположном направлению броска. Чем больше масса брошенного предмета и чем выше скорость броска, тем большую скорость приобретёт человек.

В качестве «предмета» может выступить не только элемент одежды, но и, например, воздух, который человек с силой выдохнет, или даже струя слюны. В этом случае масса $m$ будет очень мала, но движение всё равно возникнет.

Ответ: Да, может. Человек может сдвинуться с места, используя закон сохранения импульса (реактивное движение). Для этого ему необходимо бросить от себя какой-либо предмет (например, элемент одежды) или даже просто резко выдохнуть воздух. В результате он начнет двигаться в сторону, противоположную направлению броска или выдоха.