Номер 415, страница 64 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Импульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение - номер 415, страница 64.

Условие.

415. В момент удара на волейбольный мяч массой 0,3 кг подействовали силой 120 Н в течение 0,05 с. Определите приобретённую мячом скорость.

Решение.

Дано:

Масса волейбольного мяча, $m = 0,3$ кг

Сила удара, $F = 120$ Н

Время действия силы, $\Delta t = 0,05$ с

Начальная скорость мяча, $v_0 = 0$ м/с

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

Приобретённая мячом скорость, $v$

Решение:

Для решения этой задачи применим второй закон Ньютона в импульсной форме. Он гласит, что импульс силы, подействовавшей на тело, равен изменению импульса этого тела.

Импульс силы $I$ вычисляется как произведение силы $F$ на промежуток времени $\Delta t$, в течение которого она действовала:

$I = F \cdot \Delta t$

Изменение импульса тела $\Delta p$ равно разности его конечного и начального импульсов. Импульс тела $p$ — это произведение его массы $m$ на скорость $v$.

$\Delta p = p - p_0 = m \cdot v - m \cdot v_0$

По условию, мы определяем приобретённую скорость, что подразумевает, что начальная скорость мяча была равна нулю ($v_0 = 0$). Таким образом, начальный импульс мяча $p_0$ также равен нулю, и изменение импульса равно его конечному импульсу:

$\Delta p = m \cdot v$

Приравняем импульс силы к изменению импульса тела:

$F \cdot \Delta t = m \cdot v$

Из этого соотношения выразим искомую скорость $v$:

$v = \frac{F \cdot \Delta t}{m}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу и произведём вычисления:

$v = \frac{120 \text{ Н} \cdot 0,05 \text{ с}}{0,3 \text{ кг}} = \frac{6 \text{ Н} \cdot \text{с}}{0,3 \text{ кг}} = 20 \text{ м/с}$

Ответ: приобретённая мячом скорость равна 20 м/с.