Номер 417, страница 64 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Импульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение. Законы движения и взаимодействия тел - номер 417, страница 64.

417. Парашютист массой $70 \text{ кг}$ во время раскрытия парашюта уменьшил скорость падения с $50 \text{ м/с}$ до $10 \text{ м/с}$. Чему равна сила удара, если время торможения $0,4 \text{ с}$?

Дано:

Масса парашютиста, $m = 70$ кг
Начальная скорость падения, $v_0 = 50$ м/с
Конечная скорость падения, $v = 10$ м/с
Время торможения, $t = 0,4$ с

Найти:

Силу удара, $F$ - ?

Решение:

Сила удара — это сила, с которой стропы парашюта действуют на парашютиста, вызывая его торможение. Для нахождения этой силы воспользуемся вторым законом Ньютона.

На парашютиста во время торможения действуют две силы: сила тяжести $F_g = mg$, направленная вертикально вниз, и сила удара $F$, создаваемая парашютом и направленная вертикально вверх.

Направим ось OY вертикально вниз, по направлению начального движения. Тогда равнодействующая всех сил, действующих на парашютиста, согласно второму закону Ньютона, равна:

$ma = F_g - F$

где $a$ — ускорение парашютиста. Ускорение можно найти из определения, как изменение скорости за единицу времени:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Подставим числовые значения для вычисления ускорения:

$a = \frac{10 \text{ м/с} - 50 \text{ м/с}}{0,4 \text{ с}} = \frac{-40 \text{ м/с}}{0,4 \text{ с}} = -100$ м/с²

Знак "минус" означает, что вектор ускорения направлен против выбранной нами оси OY, то есть вверх.

Теперь выразим искомую силу удара $F$ из формулы второго закона Ньютона:

$F = F_g - ma = mg - ma = m(g - a)$

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с². Подставим все известные значения в формулу:

$F = 70 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с}^2 - (-100 \text{ м/с}^2)) = 70 \text{ кг} \cdot (10 + 100) \text{ м/с}^2 = 70 \cdot 110 \text{ Н} = 7700$ Н

Полученную силу можно также выразить в килоньютонах: $7700 \text{ Н} = 7,7$ кН.

Ответ: сила удара равна 7700 Н.