Номер 440, страница 68 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Работа силы - номер 440, страница 68.

Условие.

440. Приведите примеры, когда сила, действующая на тело, не производит работы при перемещении тела.

Решение.

Решение

Механическая работа $A$, совершаемая постоянной силой $F$, определяется как произведение модуля силы, модуля перемещения $s$ и косинуса угла $\alpha$ между векторами силы и перемещения:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

Из этой формулы следует, что работа силы, действующей на тело, равна нулю, если выполняется одно из следующих условий (при условии, что сама сила не равна нулю, $F \neq 0$):

1. Перемещение тела равно нулю ($s = 0$).

Если на тело действует сила, но точка приложения силы не перемещается, то работа этой силы равна нулю.

Примеры:

• Человек пытается сдвинуть с места тяжелый шкаф или толкает стену. Сила прикладывается, но перемещение равно нулю, поэтому работа не совершается.

• Книга лежит на столе. На нее действует сила тяжести (вниз) и сила нормальной реакции опоры (вверх), но книга неподвижна, поэтому работа этих сил равна нулю.

• Атлет удерживает штангу над головой в неподвижном состоянии. Сила, которую он прикладывает, не совершает работы, так как перемещение штанги равно нулю.

2. Сила перпендикулярна перемещению ($\alpha = 90^\circ$).

Если сила действует в направлении, перпендикулярном перемещению тела, то угол $\alpha$ между вектором силы и вектором перемещения равен $90^\circ$. Поскольку $\cos(90^\circ) = 0$, работа такой силы равна нулю.

Примеры:

• При движении тела по горизонтальной поверхности сила тяжести, направленная вертикально вниз, и сила нормальной реакции опоры, направленная вертикально вверх, не совершают работы, так как они перпендикулярны горизонтальному перемещению.

• Спутник, движущийся по круговой орбите вокруг планеты. Сила гравитационного притяжения всегда направлена к центру планеты (по радиусу орбиты), а вектор скорости (и мгновенного перемещения) направлен по касательной к орбите. Угол между силой и перемещением составляет $90^\circ$, поэтому работа силы тяжести равна нулю.

• Человек несет тяжелую сумку, идя по горизонтальной дороге. Сила, с которой он удерживает сумку, направлена вертикально вверх, а перемещение — горизонтально. Работа силы, удерживающей сумку, равна нулю.

Ответ: Работа силы, действующей на тело, равна нулю в двух случаях: 1) когда перемещение тела равно нулю (например, при попытке сдвинуть стену); 2) когда направление действия силы перпендикулярно направлению перемещения тела (например, работа силы тяжести при движении спутника по круговой орбите или при горизонтальном перемещении груза).