Номер 446, страница 68 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Работа силы - номер 446, страница 68.

Условие.

446. Лыжник может съезжать с горы из точки $M$ в точку $N$ по одной из трёх траекторий, представленных на рисунке 92. При движении по какой траектории работа силы тяжести будет иметь максимальное значение?

Рис. 92

Решение.

Решение

Работа, совершаемая силой тяжести, зависит от массы тела, ускорения свободного падения и разности высот между начальной и конечной точками движения. Она вычисляется по формуле:

$A = mg(h_1 - h_2) = mgh$

где $m$ — масса лыжника, $g$ — ускорение свободного падения, $h_1$ — начальная высота (высота точки М), $h_2$ — конечная высота (высота точки N), а $h = h_1 - h_2$ — разность высот.

Сила тяжести является консервативной (потенциальной) силой. Работа, совершаемая консервативными силами, не зависит от формы траектории движения тела, а определяется только его начальным и конечным положением.

В данной задаче начальная точка М и конечная точка N одинаковы для всех трех траекторий. Следовательно, разность высот $h$ между этими точками будет одной и той же для любого из трех путей. Поскольку работа силы тяжести зависит только от этой разности высот (а масса лыжника и ускорение свободного падения постоянны), то работа силы тяжести будет одинаковой при движении по любой из трех траекторий.

Таким образом, ни на одной из траекторий работа силы тяжести не будет иметь максимального значения по сравнению с другими — она будет одинакова во всех трех случаях.

Ответ: Работа силы тяжести будет одинаковой для всех трёх траекторий.