Номер 445, страница 68 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Работа силы - номер 445, страница 68.

Условие.

445. Два мальчика соревнуются в перетягивании каната. Один из них перетянул. Сравните механические работы приложенных к канату сил.

Решение.

Механическая работа $A$ определяется как произведение модуля силы $F$, модуля перемещения $s$ и косинуса угла $\alpha$ между вектором силы и вектором перемещения:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

В соревновании по перетягиванию каната два мальчика прикладывают к нему силы, направленные в противоположные стороны. Обозначим силу победившего мальчика как $F_1$, а силу проигравшего как $F_2$. Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми мальчики действуют на канат, равны по модулю (если пренебречь массой каната и его ускорением). Таким образом, $|F_1| = |F_2| = F$.

Поскольку один из мальчиков перетянул канат, канат переместился на некоторое расстояние $s$ в сторону победителя. Рассмотрим работу, совершаемую каждой из сил, приложенных к канату.

Работа $A_1$, совершаемая силой победившего мальчика, будет положительной. Это связано с тем, что направление его силы $F_1$ совпадает с направлением перемещения $s$. Угол между ними $\alpha = 0^\circ$, и $\cos(0^\circ) = 1$. Таким образом, работа победителя равна:

$A_1 = F \cdot s$

Работа $A_2$, совершаемая силой проигравшего мальчика, будет отрицательной. Его сила $F_2$ направлена в сторону, противоположную перемещению $s$. Угол между ними $\alpha = 180^\circ$, и $\cos(180^\circ) = -1$. Таким образом, работа проигравшего равна:

$A_2 = F \cdot s \cdot (-1) = -F \cdot s$

Сравнивая полученные результаты, видим, что работа, совершенная силой победителя, положительна, а работа, совершенная силой проигравшего, отрицательна. По модулю эти работы равны: $|A_1| = |A_2|$.

Ответ: Работа силы, приложенной к канату победившим мальчиком, положительна, а работа силы, приложенной проигравшим, — отрицательна. По абсолютной величине (по модулю) эти работы равны.