Номер 447, страница 68 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Работа силы - номер 447, страница 68.

Условие.

447. Используя представленные на рисунке 93 графики зависимости совершённых работ от модуля перемещения тела, рассчитайте, во сколько раз отличаются модули сил, совершивших эти работы. Направления сил совпадают с направлениями перемещений.

Рис. 93

Решение.

Дано:

Из графика I:

$A_I = 120$ Дж

$s_I = 6$ м

Из графика II:

$A_{II} = 120$ Дж

$s_{II} = 3$ м

Направления сил совпадают с направлениями перемещений, следовательно, угол между силой и перемещением $\alpha = 0^\circ$.

Найти:

$\frac{F_{II}}{F_I}$ - ?

Решение:

Работа силы определяется по формуле: $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $F$ - модуль силы, $s$ - модуль перемещения, а $\alpha$ - угол между вектором силы и вектором перемещения.

По условию задачи, направление силы совпадает с направлением перемещения, поэтому $\alpha = 0^\circ$, а $\cos(0^\circ) = 1$.

Формула для работы упрощается до $A = F \cdot s$.

Из этой формулы мы можем выразить модуль силы: $F = \frac{A}{s}$.

Теперь рассчитаем модули сил для каждого случая, используя данные из графика.

Для первого случая (график I), выберем точку на графике, например, где работа $A_I = 120$ Дж, а перемещение $s_I = 6$ м.

Модуль первой силы: $F_I = \frac{A_I}{s_I} = \frac{120 \text{ Дж}}{6 \text{ м}} = 20 \text{ Н}$.

Для второго случая (график II), выберем точку, где работа $A_{II} = 120$ Дж, а перемещение $s_{II} = 3$ м.

Модуль второй силы: $F_{II} = \frac{A_{II}}{s_{II}} = \frac{120 \text{ Дж}}{3 \text{ м}} = 40 \text{ Н}$.

Теперь найдем, во сколько раз отличаются модули сил, для этого разделим большую силу на меньшую:

$\frac{F_{II}}{F_I} = \frac{40 \text{ Н}}{20 \text{ Н}} = 2$.

Таким образом, модуль силы во втором случае в 2 раза больше модуля силы в первом случае.

Ответ: модули сил отличаются в 2 раза.