Номер 453, страница 69 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Работа силы - номер 453, страница 69.

Условие.

453. Рассчитайте работу, совершаемую при сжатии пружины на 5 см, если для сжатия её на 1 см необходимо приложить силу 10 Н.

Решение.

Дано:

Сжатие для определения жесткости, $x_1 = 1$ см

Сила, приложенная для сжатия на $x_1$, $F_1 = 10$ Н

Общее сжатие пружины, $x = 5$ см

Перевод в систему СИ:

$x_1 = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$

$x = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$

Найти:

Работу $A$

Решение:

Работа, совершаемая при деформации пружины, равна потенциальной энергии, которую пружина запасает. Эта энергия вычисляется по формуле:

$A = \frac{kx^2}{2}$

где $k$ – коэффициент жесткости пружины, а $x$ – величина ее деформации (сжатия).

Сначала необходимо найти коэффициент жесткости пружины $k$. Для этого воспользуемся законом Гука, который связывает силу упругости $F$ с деформацией $x$:

$F = kx_1$

Из условия известно, что для сжатия пружины на $x_1 = 1$ см (0.01 м) требуется сила $F_1 = 10$ Н. Выразим и рассчитаем коэффициент жесткости:

$k = \frac{F_1}{x_1} = \frac{10 \text{ Н}}{0.01 \text{ м}} = 1000 \text{ Н/м}$

Теперь, зная коэффициент жесткости, мы можем рассчитать работу, совершаемую при сжатии пружины на $x = 5$ см (0.05 м):

$A = \frac{kx^2}{2} = \frac{1000 \text{ Н/м} \cdot (0.05 \text{ м})^2}{2}$

$A = \frac{1000 \cdot 0.0025}{2} = \frac{2.5}{2} = 1.25 \text{ Дж}$

Ответ: работа, совершаемая при сжатии пружины, равна 1.25 Дж.