Номер 458, страница 70 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Работа силы - номер 458, страница 70.

Условие.

► 458. На столе лежит стержень от штатива. Какую работу надо совершить, чтобы поставить его вертикально? Для исследования используйте динамометр и измерительную ленту.

Решение.

Работа, которую необходимо совершить, чтобы поставить стержень вертикально, равна изменению его потенциальной энергии. Работа против силы тяжести вычисляется как изменение потенциальной энергии тела: $A = \Delta E_p$. Потенциальная энергия однородного тела зависит от высоты его центра масс над условным нулевым уровнем: $E_p = mgh$.

Для решения задачи примем поверхность стола за нулевой уровень отсчета потенциальной энергии.

1. В начальном положении, когда стержень лежит на столе, его центр масс (который у однородного стержня находится посередине) расположен на нулевой высоте (пренебрегая толщиной стержня). Следовательно, начальная потенциальная энергия стержня $E_{p1} = 0$.

2. В конечном положении, когда стержень стоит на столе вертикально, его центр масс поднят на высоту, равную половине длины стержня $L$. Таким образом, конечная высота центра масс $h_2 = L/2$. Конечная потенциальная энергия равна $E_{p2} = mg \frac{L}{2}$.

Работа, совершаемая для установки стержня, равна разности конечной и начальной потенциальной энергии:
$A = E_{p2} - E_{p1} = mg \frac{L}{2} - 0 = \frac{mgL}{2}$.

Для проведения исследования и нахождения численного значения работы используем предложенные приборы:
- С помощью измерительной ленты измеряем длину стержня $L$.
- С помощью динамометра измеряем вес стержня $P$. Для этого необходимо подвесить стержень к крючку динамометра. Сила тяжести, действующая на стержень, и будет его весом: $P = mg$.

Подставив измеренное значение веса $P$ в формулу для работы, получаем окончательную расчетную формулу:
$A = \frac{PL}{2}$.

Приведем пример расчета для гипотетических данных, полученных в ходе исследования.

Дано:

Длина стержня $L = 60 \text{ см} = 0.6 \text{ м}$
Вес стержня $P = 4 \text{ Н}$

Найти:

$A$ - ?

Решение:

Воспользуемся выведенной формулой для расчета работы:
$A = \frac{PL}{2}$
Подставим в формулу измеренные значения:
$A = \frac{4 \text{ Н} \cdot 0.6 \text{ м}}{2} = \frac{2.4 \text{ Дж}}{2} = 1.2 \text{ Дж}$.

Ответ: чтобы поставить стержень вертикально, необходимо совершить работу, которая вычисляется по формуле $A = \frac{PL}{2}$, где $P$ – вес стержня, измеренный динамометром, а $L$ – его длина, измеренная лентой. В приведенном примере работа составляет $1.2$ Дж.