Номер 457, страница 70 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Работа силы - номер 457, страница 70.

Условие.

457. На столе рядом лежат пять брусков. Используя динамометр и линейку, определите, какую работу необходимо совершить, чтобы уложить их в одну стопку.

Решение.

Для определения работы, необходимой для укладывания пяти брусков в стопку, следует исходить из того, что работа против силы тяжести равна изменению потенциальной энергии системы тел (брусков). Предположим, что все пять брусков одинаковы, так как в условии задачи не указано обратное.

Для решения задачи необходимо провести следующие измерения с помощью предоставленных инструментов:

1. Используя динамометр, измерьте вес одного бруска. Подвесьте брусок к динамометру и зафиксируйте его показания. Это значение будет силой тяжести $P$, действующей на брусок ($P = mg$).

2. Используя линейку, измерьте толщину (высоту) одного бруска $h$.

После проведения измерений можно рассчитать работу. Процесс укладывания брусков в стопку можно разбить на несколько этапов:

• Первый брусок остается на столе и будет основанием стопки. Работа по его перемещению не совершается (или его потенциальная энергия не изменяется, если он уже на месте), поэтому $A_1 = 0$.

• Второй брусок необходимо поднять и положить на первый. Его центр масс поднимется на высоту, равную толщине одного бруска, то есть на $h$. Работа, совершенная при этом, равна $A_2 = P \cdot h$.

• Третий брусок нужно положить на стопку из двух брусков. Его центр масс необходимо поднять на высоту, равную толщине двух брусков, то есть на $2h$. Работа составит $A_3 = P \cdot 2h$.

• Четвертый брусок укладывается на стопку из трех брусков. Высота подъема его центра масс будет $3h$, а работа — $A_4 = P \cdot 3h$.

• Пятый брусок укладывается на стопку из четырех брусков. Высота подъема его центра масс составит $4h$, и работа будет равна $A_5 = P \cdot 4h$.

Полная работа $A$ является суммой работ, совершенных для подъема второго, третьего, четвертого и пятого брусков:

$A = A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 = 0 + P h + 2P h + 3P h + 4P h$

Выполнив сложение, получаем итоговую формулу для расчета работы:

$A = (1 + 2 + 3 + 4) \cdot Ph = 10Ph$

Таким образом, измерив вес бруска $P$ и его толщину $h$, можно вычислить искомую работу.

Ответ: Необходимо с помощью динамометра измерить вес одного бруска $P$ и с помощью линейки измерить его толщину $h$. Работа, которую необходимо совершить, чтобы уложить бруски в одну стопку, вычисляется по формуле $A = 10Ph$.