Страница 70 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

456. Конькобежец массой $60 \text{ кг}$ движется с торможением и останавливается, пройдя путь $100 \text{ м}$. Какую работу совершила при этом сила трения, если коэффициент трения коньков об лёд равен $0,02$?

Дано:

$m = 60$ кг

$S = 100$ м

$\mu = 0,02$

$g \approx 9,8$ м/с² (ускорение свободного падения)

Найти:

$A_{тр}$ — работа силы трения

Решение:

Работа, совершаемая постоянной силой, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

где $F$ — модуль силы, $S$ — модуль перемещения тела, а $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данном случае работу совершает сила трения скольжения $F_{тр}$. Вектор силы трения всегда направлен в сторону, противоположную вектору скорости (и перемещения). Следовательно, угол $\alpha$ между силой трения и перемещением равен $180^\circ$.

Так как $\cos(180^\circ) = -1$, работа силы трения будет отрицательной:

$A_{тр} = F_{тр} \cdot S \cdot \cos(180^\circ) = -F_{тр} \cdot S$

Силу трения скольжения можно найти по формуле:

$F_{тр} = \mu \cdot N$

где $\mu$ — коэффициент трения, $N$ — сила нормальной реакции опоры.

Поскольку конькобежец движется по горизонтальной ледяной поверхности, сила нормальной реакции опоры $N$ по модулю равна силе тяжести $mg$:

$N = mg$

Подставим это выражение в формулу для силы трения:

$F_{тр} = \mu mg$

Теперь можем рассчитать работу силы трения, подставив выражение для $F_{тр}$ в формулу для работы:

$A_{тр} = -\mu mgS$

Выполним вычисления, подставив числовые значения из условия задачи:

$A_{тр} = -0,02 \cdot 60 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с²} \cdot 100 \text{ м} = -1176 \text{ Дж}$

Таким образом, работа, совершённая силой трения, равна $-1176$ Дж. Отрицательный знак указывает на то, что сила трения совершала работу против движения, что привело к уменьшению кинетической энергии конькобежца до нуля.

Ответ: работа, совершённая силой трения, равна $-1176$ Дж.

457. На столе рядом лежат пять брусков. Используя динамометр и линейку, определите, какую работу необходимо совершить, чтобы уложить их в одну стопку.

Для определения работы, необходимой для укладывания пяти брусков в стопку, следует исходить из того, что работа против силы тяжести равна изменению потенциальной энергии системы тел (брусков). Предположим, что все пять брусков одинаковы, так как в условии задачи не указано обратное.

Для решения задачи необходимо провести следующие измерения с помощью предоставленных инструментов:

1. Используя динамометр, измерьте вес одного бруска. Подвесьте брусок к динамометру и зафиксируйте его показания. Это значение будет силой тяжести $P$, действующей на брусок ($P = mg$).

2. Используя линейку, измерьте толщину (высоту) одного бруска $h$.

После проведения измерений можно рассчитать работу. Процесс укладывания брусков в стопку можно разбить на несколько этапов:

• Первый брусок остается на столе и будет основанием стопки. Работа по его перемещению не совершается (или его потенциальная энергия не изменяется, если он уже на месте), поэтому $A_1 = 0$.

• Второй брусок необходимо поднять и положить на первый. Его центр масс поднимется на высоту, равную толщине одного бруска, то есть на $h$. Работа, совершенная при этом, равна $A_2 = P \cdot h$.

• Третий брусок нужно положить на стопку из двух брусков. Его центр масс необходимо поднять на высоту, равную толщине двух брусков, то есть на $2h$. Работа составит $A_3 = P \cdot 2h$.

• Четвертый брусок укладывается на стопку из трех брусков. Высота подъема его центра масс будет $3h$, а работа — $A_4 = P \cdot 3h$.

• Пятый брусок укладывается на стопку из четырех брусков. Высота подъема его центра масс составит $4h$, и работа будет равна $A_5 = P \cdot 4h$.

Полная работа $A$ является суммой работ, совершенных для подъема второго, третьего, четвертого и пятого брусков:

$A = A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 = 0 + P h + 2P h + 3P h + 4P h$

Выполнив сложение, получаем итоговую формулу для расчета работы:

$A = (1 + 2 + 3 + 4) \cdot Ph = 10Ph$

Таким образом, измерив вес бруска $P$ и его толщину $h$, можно вычислить искомую работу.

Ответ: Необходимо с помощью динамометра измерить вес одного бруска $P$ и с помощью линейки измерить его толщину $h$. Работа, которую необходимо совершить, чтобы уложить бруски в одну стопку, вычисляется по формуле $A = 10Ph$.

► 458. На столе лежит стержень от штатива. Какую работу надо совершить, чтобы поставить его вертикально? Для исследования используйте динамометр и измерительную ленту.

Работа, которую необходимо совершить, чтобы поставить стержень вертикально, равна изменению его потенциальной энергии. Работа против силы тяжести вычисляется как изменение потенциальной энергии тела: $A = \Delta E_p$. Потенциальная энергия однородного тела зависит от высоты его центра масс над условным нулевым уровнем: $E_p = mgh$.

Для решения задачи примем поверхность стола за нулевой уровень отсчета потенциальной энергии.

1. В начальном положении, когда стержень лежит на столе, его центр масс (который у однородного стержня находится посередине) расположен на нулевой высоте (пренебрегая толщиной стержня). Следовательно, начальная потенциальная энергия стержня $E_{p1} = 0$.

2. В конечном положении, когда стержень стоит на столе вертикально, его центр масс поднят на высоту, равную половине длины стержня $L$. Таким образом, конечная высота центра масс $h_2 = L/2$. Конечная потенциальная энергия равна $E_{p2} = mg \frac{L}{2}$.

Работа, совершаемая для установки стержня, равна разности конечной и начальной потенциальной энергии:
$A = E_{p2} - E_{p1} = mg \frac{L}{2} - 0 = \frac{mgL}{2}$.

Для проведения исследования и нахождения численного значения работы используем предложенные приборы:
- С помощью измерительной ленты измеряем длину стержня $L$.
- С помощью динамометра измеряем вес стержня $P$. Для этого необходимо подвесить стержень к крючку динамометра. Сила тяжести, действующая на стержень, и будет его весом: $P = mg$.

Подставив измеренное значение веса $P$ в формулу для работы, получаем окончательную расчетную формулу:
$A = \frac{PL}{2}$.

Приведем пример расчета для гипотетических данных, полученных в ходе исследования.

Дано:

Длина стержня $L = 60 \text{ см} = 0.6 \text{ м}$
Вес стержня $P = 4 \text{ Н}$

Найти:

$A$ - ?

Решение:

Воспользуемся выведенной формулой для расчета работы:
$A = \frac{PL}{2}$
Подставим в формулу измеренные значения:
$A = \frac{4 \text{ Н} \cdot 0.6 \text{ м}}{2} = \frac{2.4 \text{ Дж}}{2} = 1.2 \text{ Дж}$.

Ответ: чтобы поставить стержень вертикально, необходимо совершить работу, которая вычисляется по формуле $A = \frac{PL}{2}$, где $P$ – вес стержня, измеренный динамометром, а $L$ – его длина, измеренная лентой. В приведенном примере работа составляет $1.2$ Дж.

► 459. Имеются динамометр и линейка. Постройте график зависимости силы упругости пружины от её удлинения. Используя график, определите совершённую работу при удлинении пружины на 20 см.

Дано:

Удлинение пружины, $\Delta x = 20$ см.

Перевод в систему СИ:
$\Delta x = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Найти:

Совершенную работу $A$.

Решение:

Задача состоит из двух частей: сначала нужно описать построение графика, а затем с его помощью найти работу. Так как конкретные данные для пружины отсутствуют, мы проведем решение на примере гипотетического эксперимента.

1. Постройте график зависимости силы упругости пружины от её удлинения.

Для построения графика необходимо провести эксперимент с использованием динамометра и линейки.
1. Закрепим динамометр (пружину) в вертикальном положении. С помощью линейки отметим начальное положение указателя пружины. Это будет нулевой уровень, соответствующий нулевому удлинению ($\Delta x = 0$).
2. Будем подвешивать к крюку динамометра грузы известной массы или прикладывать силу, измеряя ее самим динамометром. Сила упругости $F_{упр}$, возникающая в пружине, будет уравновешивать приложенную силу.
3. Для каждого значения силы $F_{упр}$ будем измерять с помощью линейки соответствующее удлинение пружины $\Delta x$.
4. Результаты измерений занесем в таблицу.

Согласно закону Гука, сила упругости прямо пропорциональна удлинению: $F_{упр} = k \cdot \Delta x$, где $k$ – коэффициент жесткости пружины. Это означает, что график зависимости $F_{упр}$ от $\Delta x$ должен представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат.

Предположим, что в ходе эксперимента мы получили следующие данные для некоторой пружины:

Удлинение $\Delta x$ (м) | 0 | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20
--- | --- | --- | --- | --- | ---
Сила упругости $F_{упр}$ (Н) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20

Отложив на горизонтальной оси удлинение $\Delta x$, а на вертикальной — силу упругости $F_{упр}$, и соединив точки, мы получим график — прямую, выходящую из начала координат.

2. Используя график, определите совершённую работу при удлинении пружины на 20 см.

Работа, совершаемая внешней силой при растяжении пружины, численно равна площади фигуры под графиком зависимости силы упругости от удлинения. В нашем случае, поскольку график является прямой линией, проходящей через начало координат, фигура под ним представляет собой прямоугольный треугольник.

Основание этого треугольника равно полному удлинению пружины, которое по условию составляет $\Delta x = 0.2$ м.
Высота треугольника равна значению силы упругости $F_{max}$, соответствующему максимальному удлинению. Найдем это значение из нашего гипотетического графика (или таблицы): при $\Delta x = 0.2$ м, сила $F_{max} = 20$ Н.

Площадь треугольника (и, следовательно, работа) вычисляется по формуле:
$A = S_{треуг.} = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$
Подставив наши значения:
$A = \frac{1}{2} \cdot \Delta x \cdot F_{max}$
$A = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \text{ м} \cdot 20 \text{ Н} = 2 \text{ Дж}$

Ответ: для нахождения работы необходимо построить график зависимости силы упругости от удлинения, который будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат. Работа численно равна площади прямоугольного треугольника под этим графиком. Для пружины, данные по которой приведены в примере, работа при удлинении на 20 см составляет 2 Дж.

460. Используя линейку, определите работу, которую совершает подъёмная сила при подъёме деревянного бруска со дна мензурки с водой. Плотность дерева известна.

Для определения работы, совершаемой подъёмной силой (силой Архимеда) при подъёме деревянного бруска со дна мензурки до положения равновесия на поверхности воды, необходимо мысленно разделить весь процесс на два этапа. Это связано с тем, что сила Архимеда изменяется в процессе подъёма.

Этап 1: Подъём полностью погруженного бруска со дна до момента, когда его верхняя грань достигнет поверхности воды.

На этом этапе брусок полностью находится под водой, поэтому действующая на него сила Архимеда постоянна и максимальна. Она рассчитывается по формуле:

$F_{А1} = \rho_в \cdot g \cdot V$

где $\rho_в$ — плотность воды (табличное значение, $\approx 1000$ кг/м³), $g$ — ускорение свободного падения ($\approx 9.8$ Н/кг), а $V$ — объём бруска. Объём бруска можно определить, измерив его длину $l$, ширину $a$ и высоту $h$ с помощью линейки: $V = l \cdot a \cdot h$.

Перемещение $s_1$, которое совершает брусок на этом этапе, равно разности между высотой уровня воды в мензурке $H$ (когда брусок лежит на дне) и высотой самого бруска $h$. Эти величины также измеряются линейкой: $s_1 = H - h$.

Работа, совершаемая силой Архимеда на первом этапе, равна:

$A_1 = F_{А1} \cdot s_1 = \rho_в \cdot g \cdot V \cdot (H - h)$

Этап 2: Подъём бруска с момента касания поверхности до достижения положения равновесия (плавания).

На этом этапе брусок постепенно выходит из воды, и объём его погружённой части уменьшается. Следовательно, сила Архимеда также уменьшается. Она убывает линейно от максимального значения $F_{А1} = \rho_в g V$ до значения, равного силе тяжести, действующей на брусок, $F_{А2} = F_g$. Сила тяжести определяется по формуле:

$F_{А2} = m \cdot g = \rho_д \cdot V \cdot g$

где $\rho_д$ — плотность дерева (известна по условию).

Поскольку сила изменяется линейно, для расчёта работы можно использовать её среднее значение на этом этапе: $\bar{F_А} = \frac{F_{А1} + F_{А2}}{2}$.

Перемещение $s_2$ на втором этапе — это высота, на которую брусок поднимется над поверхностью воды до достижения равновесия. Условие плавания: $F_А = F_g$, или $\rho_в g V_{погр} = \rho_д g V$. Отсюда объём погружённой части $V_{погр} = V \frac{\rho_д}{\rho_в}$, а высота погружённой части $h_{погр} = h \frac{\rho_д}{\rho_в}$. Тогда перемещение (высота надводной части) составит: $s_2 = h - h_{погр} = h \cdot (1 - \frac{\rho_д}{\rho_в})$.

Работа на втором этапе:

$A_2 = \bar{F_А} \cdot s_2 = \frac{\rho_в g V + \rho_д g V}{2} \cdot h \cdot (1 - \frac{\rho_д}{\rho_в})$

Общая работа

Полная работа, совершаемая подъёмной силой, равна сумме работ на двух этапах:

$A = A_1 + A_2 = \rho_в g V (H - h) + \frac{gV(\rho_в + \rho_д)}{2} h (1 - \frac{\rho_д}{\rho_в})$

Ответ: Чтобы определить работу, совершаемую подъёмной силой, необходимо выполнить следующие действия:
1. С помощью линейки измерить длину $l$, ширину $a$ и высоту $h$ деревянного бруска.
2. Вычислить объём бруска по формуле $V = l \cdot a \cdot h$.
3. Поместить брусок на дно мензурки, налить воду так, чтобы она полностью покрывала брусок, и измерить линейкой высоту уровня воды $H$ от дна мензурки.
4. Используя известные значения плотности воды ($\rho_в$) и плотности дерева ($\rho_д$), а также измеренные величины $V$, $h$, $H$, рассчитать полную работу по формуле:
$A = \rho_в g V (H - h) + \frac{gV(\rho_в + \rho_д)}{2} h (1 - \frac{\rho_д}{\rho_в})$.

461. Какие из перечисленных тел обладают кинетической энергией: а) камень, поднятый над землёй; б) летящий самолёт; в) растянутая пружина; г) летящий воздушный шарик?

Решение

Кинетическая энергия – это энергия движения. Тело обладает кинетической энергией, если оно движется относительно выбранной системы отсчета. Кинетическая энергия ($E_k$) вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{m \cdot v^2}{2}$

где $m$ – масса тела, а $v$ – его скорость. Если скорость тела равна нулю ($v=0$), то и его кинетическая энергия равна нулю. Если тело движется ($v > 0$), то оно обладает кинетической энергией.

Проанализируем каждый случай:

а) камень, поднятый над землёй

Если камень просто поднят и удерживается на высоте, он находится в состоянии покоя. Его скорость равна нулю. Следовательно, он не обладает кинетической энергией. Он обладает потенциальной энергией, так как находится в поле тяготения Земли.

Ответ: не обладает кинетической энергией.

б) летящий самолёт

Летящий самолёт находится в движении, его скорость больше нуля. Следовательно, он обладает кинетической энергией.

Ответ: обладает кинетической энергией.

в) растянутая пружина

Если пружина растянута, но неподвижна, её скорость равна нулю. В этом случае она обладает потенциальной энергией упругой деформации, но не кинетической энергией.

Ответ: не обладает кинетической энергией.

г) летящий воздушный шарик

Летящий воздушный шарик движется, его скорость больше нуля. Следовательно, он обладает кинетической энергией.

Ответ: обладает кинетической энергией.

462. Какие из перечисленных тел обладают потенциальной энергией: а) катящийся по земле шар; б) лук с натянутой тетивой; в) сжатый в баллоне газ; г) кабинка аттракциона «Колесо обозрения»?

Потенциальная энергия — это энергия, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела. Рассмотрим каждый случай.

а) катящийся по земле шар

Катящийся по земле шар обладает кинетической энергией, так как он движется. Гравитационная потенциальная энергия тела зависит от его высоты над некоторым условным нулевым уровнем. Если принять поверхность земли за нулевой уровень, то высота шара $h = 0$, и его потенциальная энергия $E_p = mgh$ будет равна нулю. Если шар не деформирован, то он не обладает и потенциальной энергией упругой деформации. Таким образом, можно считать, что в данной ситуации шар не обладает потенциальной энергией.

Ответ: нет.

б) лук с натянутой тетивой

При натяжении тетивы лук изгибается, то есть его форма изменяется (происходит упругая деформация). В результате этого в деформированном теле (луке) запасается потенциальная энергия. Эта энергия называется потенциальной энергией упругой деформации. Именно за счет этой энергии летит стрела, когда тетиву отпускают.

Ответ: да.

в) сжатый в баллоне газ

Газ состоит из молекул, которые взаимодействуют друг с другом. При сжатии газа расстояние между молекулами уменьшается, и силы отталкивания между ними совершают работу, которая запасается в виде потенциальной энергии взаимодействия молекул. Эта энергия является частью внутренней энергии газа. Сжатый газ способен совершить работу при расширении, что подтверждает наличие у него запаса потенциальной энергии.

Ответ: да.

г) кабинка аттракциона «Колесо обозрения»

Кабинка «Колеса обозрения» во время движения поднимается на определённую высоту над поверхностью Земли. Тело массой $m$, находящееся на высоте $h$ относительно нулевого уровня, обладает гравитационной потенциальной энергией, равной $E_p = mgh$. Эта энергия максимальна, когда кабинка находится в верхней точке колеса, и минимальна в нижней. Следовательно, кабинка обладает потенциальной энергией.

Ответ: да.

463. Почему легковым автомобилям разрешается ездить по автомагистрали с большей максимальной скоростью, чем грузовым?

Разрешение легковым автомобилям двигаться по автомагистралям с большей максимальной скоростью, чем грузовым, продиктовано фундаментальными законами физики и, как следствие, соображениями безопасности. Существует несколько ключевых причин для такого разграничения.

Большая масса и инерция

Масса груженого грузовика может в десятки раз превышать массу легкового автомобиля. Из-за этого грузовики обладают значительно большей инерцией — свойством тела сохранять свою скорость. Это означает, что для изменения скорости более массивного грузовика (как для разгона, так и, что более важно, для торможения) требуется приложить большую силу или действовать силой в течение более длительного времени. В экстренной ситуации это делает грузовик гораздо менее "отзывчивым" на действия водителя.

Длина тормозного пути

Тормозной путь — это расстояние, которое проходит транспортное средство с момента нажатия на педаль тормоза до полной остановки. Он напрямую зависит от кинетической энергии, которую необходимо рассеять тормозной системе. Кинетическая энергия вычисляется по формуле: $E_k = \frac{1}{2}mv^2$, где $m$ – масса, а $v$ – скорость.
При одинаковой скорости $v$ грузовик с гораздо большей массой $m$ обладает во много раз большей кинетической энергией. Всю эту энергию тормоза должны преобразовать в тепло. Это приводит к двум последствиям:
1. Тормозные системы грузовиков испытывают колоссальные нагрузки и могут перегреваться, что снижает их эффективность (эффект "фединга" тормозов).
2. Даже при идеально работающих тормозах, из-за большей инерции и времени срабатывания сложных пневматических тормозных систем, тормозной путь грузовика всегда будет больше, чем у легкового автомобиля при равных начальных скоростях.
Более низкая разрешенная скорость компенсирует этот фактор, сокращая кинетическую энергию и, следовательно, тормозной путь грузовика до более безопасных значений.

Разрушительная сила при ДТП

Последствия столкновения напрямую зависят от кинетической энергии участвующих в нем транспортных средств. Так как энергия грузовика во много раз больше, ДТП с его участием носит гораздо более разрушительный характер. Ограничение скорости для грузовиков является критически важной мерой для снижения тяжести возможных аварий. Важно отметить, что зависимость кинетической энергии от скорости квадратичная ($E_k \sim v^2$). Это значит, что даже небольшое снижение скорости приводит к существенному уменьшению разрушительной энергии. Например, снижение скорости на 20% (со 110 км/ч до 88 км/ч) уменьшает кинетическую энергию на 36%.

Устойчивость и управляемость

Грузовые автомобили имеют высокий центр тяжести, большие габариты и длинную колесную базу. Это делает их менее устойчивыми по сравнению с легковыми автомобилями, особенно при совершении маневров на высокой скорости (например, объезд препятствия или прохождение поворота). Высокая скорость значительно увеличивает риск заноса или опрокидывания грузовика.

Ответ: Легковым автомобилям разрешается ездить с большей скоростью, чем грузовым, по нескольким причинам, связанным с безопасностью дорожного движения, которые вытекают из их физических различий. Основные факторы — это:
1. Большая масса и инерция грузовиков: им требуется значительно большее расстояние для остановки.
2. Огромная кинетическая энергия: при столкновении грузовик наносит гораздо большие разрушения, а ограничение скорости существенно снижает эту энергию, так как она пропорциональна квадрату скорости ($E_k = \frac{1}{2}mv^2$).
3. Низкая устойчивость и управляемость: на высоких скоростях грузовики более склонны к потере управления и опрокидыванию из-за своего высокого центра тяжести и больших габаритов.

464. Какими видами механической энергии обладает вертолёт, поднимающийся вверх; висящий неподвижно; спускающийся вниз?

Механическая энергия тела представляет собой сумму его кинетической и потенциальной энергий. Кинетическая энергия ($E_k = \frac{mv^2}{2}$) — это энергия движения, и она есть у любого тела, имеющего скорость, отличную от нуля. Потенциальная энергия ($E_p = mgh$) в поле тяжести Земли — это энергия положения, и она есть у любого тела, поднятого на некоторую высоту относительно выбранного нулевого уровня (например, поверхности Земли).

вертолёт, поднимающийся вверх

Когда вертолёт поднимается вверх, он имеет скорость движения, направленную вверх ($v > 0$), поэтому он обладает кинетической энергией. Одновременно он находится на некоторой высоте над землёй ($h > 0$), которая увеличивается, поэтому он также обладает потенциальной энергией. Таким образом, его полная механическая энергия является суммой кинетической и потенциальной энергий.

Ответ: Вертолёт, поднимающийся вверх, обладает и кинетической, и потенциальной энергией.

висящий неподвижно

Когда вертолёт висит неподвижно в воздухе, его скорость равна нулю ($v = 0$). Следовательно, его кинетическая энергия также равна нулю. Однако он находится на определённой высоте над землёй ($h > 0$), поэтому он обладает потенциальной энергией.

Ответ: Вертолёт, висящий неподвижно, обладает только потенциальной энергией.

спускающийся вниз

Когда вертолёт спускается вниз, он движется, то есть имеет скорость ($v > 0$), а значит, обладает кинетической энергией. До момента приземления он всё ещё находится на некоторой высоте над землёй ($h > 0$), поэтому он также обладает потенциальной энергией, хотя эта энергия и уменьшается по мере спуска. Его полная механическая энергия состоит из кинетической и потенциальной.

Ответ: Вертолёт, спускающийся вниз, обладает и кинетической, и потенциальной энергией.

465. Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью по горизонтальному участку дороги, начинает экстренное торможение, при котором колёса не вращаются, а скользят по дороге. Определите, как в процессе торможения изменяются со временем следующие физические величины: модуль ускорения автомобиля; модуль силы трения колёс о дорогу; кинетическая энергия автомобиля.

Решение

Рассмотрим, как изменяются указанные физические величины во время экстренного торможения, когда колёса автомобиля скользят по горизонтальной дороге. В этом случае на автомобиль действует сила трения скольжения, которая и вызывает его замедление.

модуль ускорения автомобиля

Согласно второму закону Ньютона, модуль ускорения автомобиля $a$ определяется равнодействующей всех сил, приложенных к нему в горизонтальном направлении, и его массой $m$:
$a = \frac{F_{равн}}{m}$
При торможении на горизонтальной дороге единственной силой, действующей на автомобиль в горизонтальном направлении, является сила трения скольжения $F_{тр}$, которая направлена против движения. Следовательно, $F_{равн} = F_{тр}$.
Сила трения скольжения вычисляется по формуле $F_{тр} = \mu N$, где $\mu$ — коэффициент трения скольжения, а $N$ — сила нормальной реакции опоры. Для горизонтальной поверхности $N = mg$, где $g$ — ускорение свободного падения.
Таким образом, $F_{тр} = \mu mg$.
Подставим это выражение в формулу для ускорения:
$a = \frac{\mu mg}{m} = \mu g$
Поскольку коэффициент трения скольжения $\mu$ и ускорение свободного падения $g$ являются постоянными величинами, модуль ускорения автомобиля в процессе торможения также остаётся постоянным.

Ответ: не изменяется.

модуль силы трения колёс о дорогу

Так как колёса автомобиля при торможении скользят, на них действует сила трения скольжения. Её модуль $F_{тр}$ определяется по формуле:
$F_{тр} = \mu N$
где $\mu$ — коэффициент трения скольжения, а $N$ — модуль силы нормальной реакции опоры. На горизонтальной дороге модуль силы нормальной реакции опоры равен модулю силы тяжести: $N = mg$.
Следовательно, модуль силы трения равен:
$F_{тр} = \mu mg$
В процессе торможения масса автомобиля $m$, ускорение свободного падения $g$ и коэффициент трения скольжения $\mu$ можно считать постоянными. Значит, модуль силы трения колёс о дорогу не изменяется со временем.

Ответ: не изменяется.

кинетическая энергия автомобиля

Кинетическая энергия $E_k$ движущегося тела вычисляется по формуле:
$E_k = \frac{mv^2}{2}$
где $m$ — масса тела, а $v$ — его скорость.
В процессе торможения автомобиль замедляется, то есть его скорость $v$ со временем уменьшается до полной остановки (до нуля). Так как масса автомобиля $m$ постоянна, а его скорость $v$ уменьшается, то и кинетическая энергия $E_k$ автомобиля со временем уменьшается.

Ответ: уменьшается.