Номер 465, страница 70 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Потенциальная и кинетическая энергия. Законы движения и взаимодействия тел - номер 465, страница 70.

465. Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью по горизонтальному участку дороги, начинает экстренное торможение, при котором колёса не вращаются, а скользят по дороге. Определите, как в процессе торможения изменяются со временем следующие физические величины: модуль ускорения автомобиля; модуль силы трения колёс о дорогу; кинетическая энергия автомобиля.

Решение

Рассмотрим, как изменяются указанные физические величины во время экстренного торможения, когда колёса автомобиля скользят по горизонтальной дороге. В этом случае на автомобиль действует сила трения скольжения, которая и вызывает его замедление.

модуль ускорения автомобиля

Согласно второму закону Ньютона, модуль ускорения автомобиля $a$ определяется равнодействующей всех сил, приложенных к нему в горизонтальном направлении, и его массой $m$:
$a = \frac{F_{равн}}{m}$
При торможении на горизонтальной дороге единственной силой, действующей на автомобиль в горизонтальном направлении, является сила трения скольжения $F_{тр}$, которая направлена против движения. Следовательно, $F_{равн} = F_{тр}$.
Сила трения скольжения вычисляется по формуле $F_{тр} = \mu N$, где $\mu$ — коэффициент трения скольжения, а $N$ — сила нормальной реакции опоры. Для горизонтальной поверхности $N = mg$, где $g$ — ускорение свободного падения.
Таким образом, $F_{тр} = \mu mg$.
Подставим это выражение в формулу для ускорения:
$a = \frac{\mu mg}{m} = \mu g$
Поскольку коэффициент трения скольжения $\mu$ и ускорение свободного падения $g$ являются постоянными величинами, модуль ускорения автомобиля в процессе торможения также остаётся постоянным.

Ответ: не изменяется.

модуль силы трения колёс о дорогу

Так как колёса автомобиля при торможении скользят, на них действует сила трения скольжения. Её модуль $F_{тр}$ определяется по формуле:
$F_{тр} = \mu N$
где $\mu$ — коэффициент трения скольжения, а $N$ — модуль силы нормальной реакции опоры. На горизонтальной дороге модуль силы нормальной реакции опоры равен модулю силы тяжести: $N = mg$.
Следовательно, модуль силы трения равен:
$F_{тр} = \mu mg$
В процессе торможения масса автомобиля $m$, ускорение свободного падения $g$ и коэффициент трения скольжения $\mu$ можно считать постоянными. Значит, модуль силы трения колёс о дорогу не изменяется со временем.

Ответ: не изменяется.

кинетическая энергия автомобиля

Кинетическая энергия $E_k$ движущегося тела вычисляется по формуле:
$E_k = \frac{mv^2}{2}$
где $m$ — масса тела, а $v$ — его скорость.
В процессе торможения автомобиль замедляется, то есть его скорость $v$ со временем уменьшается до полной остановки (до нуля). Так как масса автомобиля $m$ постоянна, а его скорость $v$ уменьшается, то и кинетическая энергия $E_k$ автомобиля со временем уменьшается.

Ответ: уменьшается.