Номер 472, страница 72 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Потенциальная и кинетическая энергия. Законы движения и взаимодействия тел - номер 472, страница 72.

472. Два шара разной массы подняты на разную высоту относительно поверхности стола (рис. 98). Сравните потенциальные энергии шаров $E_1$ и $E_2$. Считать, что потенциальная энергия отсчитывается от уровня поверхности стола.

Рис. 98

Дано:

Масса первого шара: $m_1 = 2m$

Высота первого шара над столом: $h_1 = 2h$

Масса второго шара: $m_2 = m$

Высота второго шара над столом: $h_2 = h$

Найти:

Сравнить потенциальные энергии шаров $E_1$ и $E_2$.

Решение:

Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью, определяется формулой:

$E_p = mgh$

где $m$ – масса тела, $g$ – ускорение свободного падения, а $h$ – высота над уровнем, от которого отсчитывается энергия (в данном случае, над поверхностью стола).

Вычислим потенциальную энергию для первого шара ($E_1$):

$E_1 = m_1 g h_1 = (2m) \cdot g \cdot (2h) = 4mgh$

Вычислим потенциальную энергию для второго шара ($E_2$):

$E_2 = m_2 g h_2 = m \cdot g \cdot h = mgh$

Чтобы сравнить энергии $E_1$ и $E_2$, найдем их отношение:

$\frac{E_1}{E_2} = \frac{4mgh}{mgh} = 4$

Таким образом, $E_1 = 4E_2$.

Ответ: Потенциальная энергия первого шара в 4 раза больше потенциальной энергии второго шара ($E_1 = 4E_2$).