Номер 479, страница 73 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Потенциальная и кинетическая энергия - номер 479, страница 73.

Условие.

479. Какая работа должна быть совершена для разгона мотоцикла массой 250 кг из состояния покоя до скорости 108 км/ч?

Решение.

Дано:

Масса мотоцикла, $m = 250$ кг

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (из состояния покоя)

Конечная скорость, $v = 108$ км/ч

$v = 108 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 108 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1080}{36} \text{ м/с} = 30 \text{ м/с}$

Найти:

Работу $A$

Решение:

Работа, совершаемая для разгона тела, идет на изменение его кинетической энергии. Это следует из теоремы о кинетической энергии:

$A = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$

где $E_{k1}$ — начальная кинетическая энергия, а $E_{k2}$ — конечная кинетическая энергия.

Поскольку мотоцикл начинает движение из состояния покоя, его начальная скорость $v_0 = 0$, и, следовательно, начальная кинетическая энергия также равна нулю:

$E_{k1} = \frac{mv_0^2}{2} = \frac{250 \text{ кг} \cdot (0 \text{ м/с})^2}{2} = 0$ Дж

Таким образом, работа, совершённая для разгона, равна конечной кинетической энергии мотоцикла:

$A = E_{k2} = \frac{mv^2}{2}$

Подставим значения в формулу, используя скорость, переведенную в систему СИ ($v = 30$ м/с):

$A = \frac{250 \text{ кг} \cdot (30 \text{ м/с})^2}{2}$

$A = \frac{250 \cdot 900}{2} = 125 \cdot 900 = 112500$ Дж

Результат можно выразить в килоджоулях (кДж), зная, что 1 кДж = 1000 Дж:

$A = \frac{112500}{1000} \text{ кДж} = 112.5 \text{ кДж}$

Ответ: для разгона мотоцикла должна быть совершена работа, равная $112.5$ кДж.