Номер 485, страница 74 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Закон сохранения механической энергии - номер 485, страница 74.

Условие.

485. Тело массой 3 кг свободно падает с высоты 5 м. Рассчитайте потенциальную и кинетическую энергии этого тела на высоте 2 м от земли.

Решение.

Дано:

Масса тела, $m = 3$ кг
Начальная высота, $h_1 = 5$ м
Высота, на которой нужно найти энергии, $h_2 = 2$ м
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с² (для упрощения расчетов)

Найти:

Потенциальную энергию на высоте $h_2$ - $E_{p2}$
Кинетическую энергию на высоте $h_2$ - $E_{k2}$

Решение:

1. Сначала рассчитаем потенциальную энергию тела на высоте $h_2 = 2$ м. Потенциальная энергия тела, поднятого над землей, определяется по формуле:
$E_p = mgh$
где $m$ - масса тела, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота над поверхностью земли.
Подставим известные значения в формулу:
$E_{p2} = 3 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 2 \text{ м} = 60 \text{ Дж}$

2. Теперь рассчитаем кинетическую энергию. Для этого воспользуемся законом сохранения полной механической энергии. Поскольку тело падает свободно и сопротивлением воздуха можно пренебречь, его полная механическая энергия остается постоянной в любой точке траектории.
Полная механическая энергия тела на начальной высоте $h_1 = 5$ м равна его потенциальной энергии, так как начальная скорость равна нулю (тело начинает падать), и, следовательно, начальная кинетическая энергия $E_{k1}=0$.
$E_{полная} = E_{p1} = mgh_1 = 3 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 5 \text{ м} = 150 \text{ Дж}$
На высоте $h_2 = 2$ м полная энергия является суммой потенциальной ($E_{p2}$) и кинетической ($E_{k2}$) энергий:
$E_{полная} = E_{p2} + E_{k2}$
Так как полная энергия сохраняется ($E_{полная} = 150 \text{ Дж}$) и мы уже нашли потенциальную энергию на высоте 2 м ($E_{p2} = 60 \text{ Дж}$), мы можем найти кинетическую энергию:
$E_{k2} = E_{полная} - E_{p2}$
$E_{k2} = 150 \text{ Дж} - 60 \text{ Дж} = 90 \text{ Дж}$

Ответ: на высоте 2 м от земли потенциальная энергия тела составляет 60 Дж, а кинетическая энергия – 90 Дж.