Номер 466, страница 71 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Потенциальная и кинетическая энергия. Законы движения и взаимодействия тел - номер 466, страница 71.

466. На рисунке 95 приведён график зависимости скорости $v$ велосипедиста от времени $t$. Как изменилась кинетическая энергия велосипедиста за первые $2 \text{ с}$ движения?

Рис. 95

Дано:

Из графика зависимости скорости от времени (Рис. 95) находим:

Начальная скорость велосипедиста (в момент времени $t_0 = 0$ c): $v_0 = 1$ м/с.

Конечная скорость велосипедиста (в момент времени $t = 2$ c): $v = 3$ м/с.

Найти:

Как изменилась кинетическая энергия за первые 2 с, то есть найти отношение $\frac{E_k}{E_{k0}}$.

Решение:

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{m v^2}{2}$

где $m$ — масса тела, а $v$ — его скорость.

Начальная кинетическая энергия велосипедиста (при $t_0 = 0$ с) была равна:

$E_{k0} = \frac{m v_0^2}{2} = \frac{m \cdot (1 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{m}{2}$

Кинетическая энергия велосипедиста через 2 секунды (при $t = 2$ с) стала равна:

$E_k = \frac{m v^2}{2} = \frac{m \cdot (3 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{9m}{2}$

Чтобы найти, как изменилась кинетическая энергия, найдем отношение конечной кинетической энергии к начальной:

$\frac{E_k}{E_{k0}} = \frac{\frac{9m}{2}}{\frac{m}{2}} = 9$

Следовательно, кинетическая энергия велосипедиста увеличилась в 9 раз.

Ответ: кинетическая энергия велосипедиста увеличилась в 9 раз.