Номер 4, страница 62 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

4. Что можно сказать о знаках проекции векторов мгновенной скорости тела и ускорения свободного падения при свободном движении этого тела вверх?

4. Решение

Чтобы определить знаки проекций векторов, необходимо сначала выбрать систему координат. Для задачи о вертикальном движении тела обычно используется одна координатная ось, направленная вертикально, например, ось OY.

Рассмотрим векторы, о которых идет речь в задаче:

• Вектор мгновенной скорости $\vec{v}$: Поскольку тело движется вверх, вектор его мгновенной скорости в любой момент времени на этом участке траектории направлен вертикально вверх.

• Вектор ускорения свободного падения $\vec{g}$: Это ускорение создается силой тяжести Земли и всегда направлено вертикально вниз, к центру Земли, независимо от того, в каком направлении движется тело.

Знак проекции вектора на ось зависит от того, совпадает ли направление вектора с направлением оси или противоположно ему. Рассмотрим два возможных варианта направления оси OY.

Вариант 1: Ось OY направлена вертикально вверх.

В этом случае:

• Проекция вектора скорости $v_y$. Вектор $\vec{v}$ направлен вверх, то есть его направление совпадает с направлением оси OY. Следовательно, его проекция будет положительной: $v_y > 0$.

• Проекция вектора ускорения $g_y$. Вектор $\vec{g}$ направлен вниз, то есть его направление противоположно направлению оси OY. Следовательно, его проекция будет отрицательной: $g_y = -g < 0$.

Вариант 2: Ось OY направлена вертикально вниз.

В этом случае:

• Проекция вектора скорости $v_y$. Вектор $\vec{v}$ направлен вверх, то есть его направление противоположно направлению оси OY. Следовательно, его проекция будет отрицательной: $v_y < 0$.

• Проекция вектора ускорения $g_y$. Вектор $\vec{g}$ направлен вниз, то есть его направление совпадает с направлением оси OY. Следовательно, его проекция будет положительной: $g_y = g > 0$.

Вывод: Независимо от выбора направления координатной оси, знаки проекций векторов мгновенной скорости и ускорения свободного падения при движении тела вверх всегда будут противоположными. Движение является равнозамедленным.

Ответ: Знаки проекций векторов мгновенной скорости и ускорения свободного падения при свободном движении тела вверх всегда противоположны. Если выбрать ось координат, направленную вверх, то проекция скорости будет положительной, а проекция ускорения — отрицательной. Если выбрать ось, направленную вниз, то проекция скорости будет отрицательной, а проекция ускорения — положительной.