Номер 4, страница 103 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

4. От чего зависит скорость ракеты?

4. Скорость ракеты, движущейся за счет реактивной тяги, определяется фундаментальными законами физики, в частности законом сохранения импульса. Зависимость конечной скорости ракеты от ее ключевых параметров описывается формулой Циолковского, которая является основой ракетодинамики.

В идеальном случае, когда ракета движется в вакууме и на нее не действуют внешние силы (например, гравитация или сопротивление воздуха), формула Циолковского имеет вид:

$ \Delta v = v_e \ln \left( \frac{m_0}{m_k} \right) $

В этой формуле:

$ \Delta v $ — это приращение скорости ракеты, то есть максимальная скорость, которую она может развить, если стартует из состояния покоя;

$ v_e $ — эффективная скорость истечения газов из сопла ракетного двигателя (скорость продуктов сгорания относительно ракеты);

$ m_0 $ — начальная (стартовая) масса ракеты, включая массу конструкции, полезной нагрузки и всего топлива;

$ m_k $ — конечная масса ракеты после того, как все топливо будет израсходовано;

$ \ln $ — операция взятия натурального логарифма.

Из анализа формулы Циолковского следует, что скорость ракеты зависит от двух основных величин:

1. Скорость истечения газов ($ v_e $): Это одна из важнейших характеристик ракетного двигателя и топлива. Чем выше скорость, с которой ракета отбрасывает рабочее тело (газы), тем большее ускорение она получает. Поэтому для создания мощных ракет используют высокоэнергетическое топливо и совершенные конструкции двигателей, позволяющие достичь максимальной скорости истечения.

2. Отношение масс ($ \frac{m_0}{m_k} $): Это отношение стартовой массы ракеты к ее конечной массе, также известное как "число Циолковского". Логарифм в формуле показывает, что для существенного увеличения скорости ракеты необходимо очень сильно увеличивать это отношение. На практике это означает, что бóльшую часть стартовой массы ракеты должно составлять топливо. Именно для увеличения этого показателя и применяются многоступенчатые ракеты: после выработки топлива каждая ступень отбрасывается, уменьшая "сухую" массу, которую необходимо разгонять дальше.

Помимо этих идеализированных факторов, на скорость реальной ракеты, стартующей с Земли, оказывают влияние:

- Гравитационные потери: Часть энергии топлива расходуется на преодоление силы тяжести планеты, что снижает итоговую набранную скорость.

- Аэродинамические потери: При движении в плотных слоях атмосферы сила сопротивления воздуха тормозит ракету, что также приводит к потере скорости.

Ответ: Скорость ракеты главным образом зависит от двух параметров: скорости истечения газов из двигателя и отношения начальной массы ракеты к ее конечной массе (после сгорания топлива). Дополнительно на итоговую скорость влияют внешние факторы, такие как сила гравитации и сопротивление атмосферы, которые ракете приходится преодолевать.