Номер 3, страница 109 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

3. Как определить работу изменяющейся силы?

Работа силы: положительная, отрицательная, равная нулю

Работа $A$ постоянной силы $\vec{F}$ при перемещении тела на вектор $\vec{s}$ вычисляется по формуле $A = F \cdot s \cdot \cos \alpha$, где $\alpha$ — угол между векторами силы и перемещения. Знак работы зависит от этого угла.

• Работа положительна ($A > 0$), когда угол $\alpha$ острый ($0^\circ \le \alpha < 90^\circ$). В этом случае $\cos \alpha > 0$. Сила направлена в ту же сторону, что и перемещение, и способствует движению.

  Пример: Лошадь тянет сани. Сила тяги лошади направлена вперёд, и сани перемещаются вперёд. Работа силы тяги положительна. Другой пример — работа силы тяжести при падении тела.

• Работа отрицательна ($A < 0$), когда угол $\alpha$ тупой ($90^\circ < \alpha \le 180^\circ$). В этом случае $\cos \alpha < 0$. Сила направлена против перемещения и препятствует движению.

  Пример: Сила трения при движении саней. Она направлена в сторону, противоположную движению, поэтому её работа отрицательна. Другой пример — работа силы тяжести при подъёме тела вверх.

• Работа равна нулю ($A = 0$) в двух случаях:

  1. Сила перпендикулярна перемещению ($\alpha = 90^\circ$, так как $\cos 90^\circ = 0$).

     Пример: Сила тяжести не совершает работы при движении тела по горизонтальной поверхности, так как она направлена перпендикулярно перемещению. Также равна нулю работа силы Лоренца, действующей на движущийся заряд в магнитном поле.

  2. Перемещение равно нулю ($s = 0$).

     Пример: Человек давит на стену, но стена не сдвигается с места. Несмотря на приложенную силу, работа равна нулю.

Ответ: Работа положительна, если угол между вектором силы и вектором перемещения острый; отрицательна, если этот угол тупой; равна нулю, если сила перпендикулярна перемещению или если перемещение отсутствует. Примеры приведены выше.

3. Как определить работу изменяющейся силы?

Если сила, действующая на тело, изменяется по модулю или направлению в процессе его движения, то для нахождения её работы нельзя напрямую использовать формулу для постоянной силы. В этом случае применяют два основных метода:

1. Графический метод. Работа переменной силы численно равна площади фигуры под графиком зависимости проекции силы на направление перемещения ($F_s$) от модуля перемещения ($s$). Например, для движения вдоль оси $Ox$ работа на участке от $x_1$ до $x_2$ равна площади криволинейной трапеции, ограниченной графиком $F_x(x)$, осью $Ox$ и вертикальными прямыми $x=x_1$ и $x=x_2$. Классическим примером является работа силы упругости при растяжении пружины на величину $x$, которая равна $A = \frac{kx^2}{2}$ и находится как площадь треугольника под графиком зависимости силы упругости от деформации.

2. Метод интегрирования. В общем случае работа переменной силы $\vec{F}$ при перемещении из точки 1 в точку 2 по некоторой траектории вычисляется как интеграл:

   $A = \int_{1}^{2} \vec{F} \cdot d\vec{s}$

   где $d\vec{s}$ — вектор элементарного (бесконечно малого) перемещения. Для прямолинейного движения вдоль оси $Ox$ формула упрощается до определённого интеграла от проекции силы на эту ось по координате:

   $A = \int_{x_1}^{x_2} F_x(x) dx$

Ответ: Работу изменяющейся силы можно определить либо графически, как площадь под графиком зависимости силы от перемещения, либо с помощью вычисления интеграла от силы по траектории движения.

4. Чему равна работа силы

Вопрос в представленном виде является неполным и обрывается. Чтобы на него ответить, необходимо уточнить, о какой именно силе идёт речь (например, сила тяжести, сила упругости, сила трения и т.д.) и в каких условиях она совершает работу (например, при подъеме на высоту $h$ или при движении по замкнутой траектории).

Ответ: Вопрос сформулирован не полностью, что не позволяет дать на него однозначный и корректный ответ.