Номер 6, страница 73 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Ответь на вопросы. § 15. Закон всемирного тяготения. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 6, страница 73.

6. Притягивается ли Земля к висящему на ветке яблоку?

6. Решение

Да, Земля притягивается к висящему на ветке яблоку. Это следует из закона всемирного тяготения, открытого Исааком Ньютоном. Этот закон гласит, что любые два тела во Вселенной, обладающие массой, притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между их центрами.

Формула закона всемирного тяготения выглядит так: $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$, где $F$ – сила взаимного притяжения, $G$ – гравитационная постоянная, $m_1$ и $m_2$ – массы двух тел (в данном случае, масса Земли и масса яблока), а $r$ – расстояние между их центрами масс.

Согласно этому закону, сила, с которой Земля притягивает яблоко, абсолютно равна по величине и противоположна по направлению силе, с которой яблоко притягивает Землю. Это также является проявлением третьего закона Ньютона (закон действия и противодействия).

Возникает логичный вопрос: почему мы видим, как яблоко падает на Землю, а не как Земля движется навстречу яблоку? Ответ кроется во втором законе Ньютона ($F=ma$), из которого следует, что ускорение тела обратно пропорционально его массе ($a = F/m$).

Масса Земли ($m_{Земли} \approx 5.97 \cdot 10^{24}$ кг) неизмеримо больше массы яблока ($m_{яблока} \approx 0.2$ кг). Поскольку силы притяжения равны, то ускорения, которые они сообщают телам, будут кардинально отличаться. Ускорение яблока ($a_{яблока} = F/m_{яблока}$) — это ускорение свободного падения, примерно равное $9.8$ м/с². В то же время ускорение Земли ($a_{Земли} = F/m_{Земли}$) будет ничтожно малым и совершенно незаметным на практике, так как масса Земли в знаменателе этой дроби огромна.

Таким образом, хотя оба тела притягиваются друг к другу с одинаковой силой, видимый эффект (движение) наблюдается только у тела с гораздо меньшей массой, то есть у яблока.

Ответ: Да, согласно закону всемирного тяготения, Земля притягивается к яблоку с силой, равной по модулю и противоположной по направлению той силе, с которой яблоко притягивается к Земле. Однако из-за колоссальной разницы в массах ускорение, получаемое Землей, является пренебрежимо малым и незаметным.