Номер 1, страница 75 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Ответь на вопросы. § 16. Ускорение свободного падения на земле и других небесных телах. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 1, страница 75.

1. Верно ли, что притяжение тел к Земле является одним из примеров всемирного тяготения?

Да, утверждение о том, что притяжение тел к Земле является одним из примеров всемирного тяготения, абсолютно верно.

Закон всемирного тяготения, открытый Исааком Ньютоном, гласит, что любые два тела во Вселенной, обладающие массой, притягиваются друг к другу с силой, которая прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это выражается формулой:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

где $F$ – сила притяжения, $m_1$ и $m_2$ – массы тел, $r$ – расстояние между центрами масс тел, а $G$ – гравитационная постоянная.

Сила тяжести, действующая на любое тело вблизи поверхности Земли, является частным случаем этого закона. В этой ситуации одним телом ($m_1$) является планета Земля с её огромной массой ($M_{Земли}$), а вторым телом ($m_2$) – рассматриваемый объект (например, яблоко, человек, спутник) с массой $m$. Расстояние $r$ в этом случае – это расстояние от центра Земли до центра объекта.

Таким образом, притяжение тел к Земле – это не какое-то отдельное явление, а конкретное проявление универсального закона гравитации, действующего между Землёй и телами, находящимися в её гравитационном поле.

Ответ: Да, верно. Притяжение тел к Земле – это частный случай проявления закона всемирного тяготения.

2. Сила тяжести, действующая на тело, изменяется при его удалении от поверхности Земли. Она уменьшается. Чтобы понять, как именно это происходит, обратимся к закону всемирного тяготения.

Решение

Сила тяжести ($F_{тяж}$) – это гравитационная сила, с которой Земля притягивает тело. Она определяется по формуле:

$F_{тяж} = G \frac{M \cdot m}{r^2}$

где $G$ – гравитационная постоянная, $M$ – масса Земли, $m$ – масса тела, а $r$ – расстояние от центра Земли до тела.

Когда тело находится на поверхности Земли, расстояние $r$ примерно равно радиусу Земли $R_{Земли}$.

При удалении тела от поверхности Земли на высоту $h$, новое расстояние до центра Земли становится равным $r = R_{Земли} + h$.

Подставим это новое расстояние в формулу силы тяжести:

$F_{тяж(h)} = G \frac{M \cdot m}{(R_{Земли} + h)^2}$

Из формулы видно, что сила тяжести $F_{тяж}$ обратно пропорциональна квадрату расстояния ($r^2$) от центра Земли. Это означает, что с увеличением расстояния (то есть при удалении от Земли) знаменатель дроби $(R_{Земли} + h)^2$ увеличивается. Следовательно, значение всей дроби, а значит и сила тяжести, уменьшается.

Например, если поднять тело на высоту, равную радиусу Земли ($h = R_{Земли}$), то расстояние до центра станет $r = R_{Земли} + R_{Земли} = 2R_{Земли}$. Сила тяжести на этой высоте будет:

$F_{тяж(h=R)} = G \frac{M \cdot m}{(2R_{Земли})^2} = G \frac{M \cdot m}{4R_{Земли}^2} = \frac{1}{4} F_{тяж(поверхность)}$

То есть сила тяжести уменьшится в 4 раза.

Таким образом, при удалении тела от поверхности Земли сила тяжести, действующая на него, уменьшается.

Ответ: При удалении тела от поверхности Земли сила тяжести, действующая на него, уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли.