Номер 5, страница 75 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Ответь на вопросы. § 16. Ускорение свободного падения на земле и других небесных телах. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 5, страница 75.

5. Что вы знаете об ускорении свободного падения на Луне?

Ускорение свободного падения на Луне — это ускорение, которое получает тело, находящееся вблизи её поверхности, под действием только силы лунного притяжения (при условии отсутствия других сил, так как атмосфера у Луны практически отсутствует). Оно имеет несколько ключевых особенностей по сравнению с земным.

Во-первых, ускорение свободного падения на Луне значительно меньше, чем на Земле. Его среднее значение составляет $g_Л \approx 1,62 \text{ м/с}^2$. На Земле же среднее значение ускорения свободного падения равно $g_З \approx 9,8 \text{ м/с}^2$. Таким образом, лунное ускорение свободного падения примерно в 6 раз меньше земного ($9,8 \text{ м/с}^2 / 1,62 \text{ м/с}^2 \approx 6,05$).

Во-вторых, причина такого различия кроется в массе и радиусе Луны. Ускорение свободного падения на поверхности сферического небесного тела определяется по формуле, вытекающей из закона всемирного тяготения: $g = G\frac{M}{R^2}$, где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса небесного тела, а $R$ — его радиус. Луна имеет массу ($M_Л \approx 7,35 \cdot 10^{22} \text{ кг}$) примерно в 81 раз меньше массы Земли и радиус ($R_Л \approx 1737 \text{ км}$) примерно в 3,7 раза меньше радиуса Земли. Хотя меньший радиус и увеличивает значение $g$ (так как $R^2$ в знаменателе), значительно меньшая масса оказывает доминирующее влияние, что в итоге и приводит к малому значению ускорения свободного падения.

В-третьих, важным следствием низкого ускорения свободного падения является то, что вес тел на Луне примерно в 6 раз меньше, чем на Земле. Вес — это сила, с которой тело действует на опору или подвес, и он рассчитывается по формуле $P = mg$. Так как масса ($m$) тела — величина постоянная, не зависящая от местоположения, то его вес прямо пропорционален ускорению свободного падения $g$. Именно поэтому астронавты на Луне могли совершать высокие и длинные прыжки и с легкостью переносить тяжелое оборудование.

Ответ: Ускорение свободного падения на Луне составляет примерно $1,62 \text{ м/с}^2$, что приблизительно в 6 раз меньше, чем на Земле ($9,8 \text{ м/с}^2$). Это обусловлено тем, что масса и радиус Луны значительно меньше массы и радиуса Земли. Как следствие, вес любого тела на Луне примерно в 6 раз меньше его веса на Земле, а все тела падают на ее поверхность значительно медленнее.