Номер 4, страница 75 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Физика, 9 класс Учебник, авторы: Пёрышкин И М, Гутник Елена Моисеевна, Иванов Александр Иванович, Петрова Мария Арсеньевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Пёрышкин И. М., Гутник Е. М., Иванов А. И., Петрова М. А.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, синий

ISBN: 978-5-09-102556-9

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

Упражнение 16. § 16. Ускорение свободного падения на земле и других небесных телах. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 4, страница 75.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4 (с. 75)
Условие. №4 (с. 75)
скриншот условия
Физика, 9 класс Учебник, авторы: Пёрышкин И М, Гутник Елена Моисеевна, Иванов Александр Иванович, Петрова Мария Арсеньевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 75, номер 4, Условие

4. Ракета пролетает на расстоянии, равном 5000 км от поверхности Земли. Можно ли рассчитывать действующую на космическую ракету силу тяжести, принимая g = 9,8 м/с²? (Радиус Земли приблизительно равен 6400 км.) Ответ поясните.

Решение. №4 (с. 75)
Физика, 9 класс Учебник, авторы: Пёрышкин И М, Гутник Елена Моисеевна, Иванов Александр Иванович, Петрова Мария Арсеньевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 75, номер 4, Решение
Решение 2. №4 (с. 75)

Дано:

Высота ракеты над поверхностью Земли $h = 5000 \text{ км}$

Радиус Земли $R_З \approx 6400 \text{ км}$

Ускорение свободного падения у поверхности Земли $g_0 \approx 9,8 \text{ м/с}^2$

Переведем данные в систему СИ:

$h = 5000 \cdot 10^3 \text{ м} = 5 \cdot 10^6 \text{ м}$

$R_З = 6400 \cdot 10^3 \text{ м} = 6,4 \cdot 10^6 \text{ м}$

Найти:

Можно ли для расчета силы тяжести на высоте $h$ использовать значение $g_0$? Пояснить ответ.

Решение:

Значение ускорения свободного падения $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$ справедливо только для тел, находящихся на поверхности Земли или на небольших, по сравнению с ее радиусом, высотах.

Ускорение свободного падения зависит от расстояния до центра Земли согласно закону всемирного тяготения. Общая формула для ускорения свободного падения на расстоянии $r$ от центра планеты массой $M$ имеет вид:

$g = G \frac{M}{r^2}$

где $G$ — гравитационная постоянная.

На поверхности Земли расстояние до центра равно радиусу Земли $R_З$, и ускорение свободного падения равно $g_0$:

$g_0 = G \frac{M}{R_З^2} \approx 9,8 \text{ м/с}^2$

На высоте $h$ над поверхностью Земли расстояние до центра Земли составляет $r = R_З + h$. Ускорение свободного падения на этой высоте ($g_h$) будет равно:

$g_h = G \frac{M}{(R_З + h)^2}$

Чтобы сравнить $g_h$ и $g_0$, найдем их отношение:

$\frac{g_h}{g_0} = \frac{G \frac{M}{(R_З + h)^2}}{G \frac{M}{R_З^2}} = \frac{R_З^2}{(R_З + h)^2} = (\frac{R_З}{R_З + h})^2$

Подставим числовые значения (можно использовать значения в километрах, так как они находятся в отношении и единицы измерения сократятся):

$R_З = 6400 \text{ км}$

$h = 5000 \text{ км}$

$R_З + h = 6400 \text{ км} + 5000 \text{ км} = 11400 \text{ км}$

$\frac{g_h}{g_0} = (\frac{6400 \text{ км}}{11400 \text{ км}})^2 = (\frac{64}{114})^2 \approx (0,5614)^2 \approx 0,315$

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте 5000 км составляет:

$g_h = g_0 \cdot 0,315 \approx 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 0,315 \approx 3,09 \text{ м/с}^2$

Полученное значение $g_h \approx 3,09 \text{ м/с}^2$ существенно отличается от значения $g_0 \approx 9,8 \text{ м/с}^2$. Разница составляет более чем в 3 раза.

Использование значения $g=9,8 \text{ м/с}^2$ для расчета силы тяжести на такой высоте приведет к грубой ошибке, завысив результат более чем в три раза.

Ответ: Нет, рассчитывать силу тяжести, действующую на ракету на высоте 5000 км от поверхности Земли, принимая $g = 9,8 \text{ м/с}^2$, нельзя. Это значение справедливо лишь у поверхности планеты. На высоте 5000 км, которая сопоставима с радиусом Земли (6400 км), ускорение свободного падения значительно уменьшается. Расчет показывает, что на данной высоте оно составляет примерно $3,09 \text{ м/с}^2$, что более чем в три раза меньше, чем у поверхности. Поэтому использование значения $9,8 \text{ м/с}^2$ приведет к неверному, сильно завышенному результату.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 75 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №4 (с. 75), авторов: Пёрышкин (И М), Гутник (Елена Моисеевна), Иванов (Александр Иванович), Петрова (Мария Арсеньевна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться